诺伊曼天才中的高富帅，数学界的暖男—

20世纪初，欧洲小国匈牙利突然迸发出天才，开启了教育史上的奇迹。短短几十年间，《蓝色多瑙河》为匈牙利贡献了许多天才的科学和艺术大师(大多是犹太人):西奥多·冯·卡门、利奥·西拉德、尤金·维格纳、约翰·冯·诺依曼、丹尼斯·加博尔、爱德华·泰勒和乔治·安德鲁

1963年诺贝尔物理学奖获得者维格纳发表获奖感言时，有人问:匈牙利是怎么同时培养出这么多人才的？

他的回答是:只有冯·诺依曼是天才。

希尔伯特不会问数学题，但是他很会问，但是不需要问诺依曼。

所以诺依曼博士答辩会上的这种问题是很多博士生的梦想。当我们为自己的医生辩护时，我们被各种专业问题弄得满头大汗。当我们敢于回答一些关于穿衣吃饭的问题时，就可以拿到博士学位。

一个著名的老师是一个伟大的学者，希尔伯特的问题让世界知道，这个天才的天才，仍然是高富帅，在c

几年后，冯·诺依曼在1929年出版的《无界自伴算子》一书中命名为“希尔伯特空”。它为量子力学中的计算提供了坚实的数学基础。而我们的主希尔伯特，这次终于没有问裁缝是谁了。他问部门里的同事:“希尔伯特空”是什么？”

还有这样一个故事:

若尔福·兰兹霍夫回忆：“有一次冯·诺伊曼、恩里科·费米和理查德·费曼都在泰勒的办公室一起讨论和计算问题。他们每隔几分钟就会暂停讨论并开始一轮计算。费米使用计算尺，费曼使用手摇式计算机，而冯诺依曼只凭心算。冯诺依曼几乎能在相差不大的时间内得到与其他二人相似的计算结果。”

纽曼从小热爱历史，后来成为一名业余拜占庭历史学家。他对我们上一期的主角圣女贞德特别感兴趣，能背诵圣女贞德受审的细节和美国内战的细节。他最好的朋友数学家乌兰回忆道。

1937年圣诞节刚过，他和冯·诺依曼驾车从普林斯顿出发，去达克大学参加美国数学家协会会议。当经过文明战争的四战场时，冯·诺依曼叙述了有关战斗的最细微的情节。他的历史知识堪称渊博，宛如百科全书，而他喜爱的和知道的最详尽的是古代史。

我们的同学冯晓认为数学很简单，这真的不是吹牛。下面简单介绍一下冯晓在数学方面的成就，对数学不感兴趣的人可以一字不差的读懂。

诺依曼在数学的许多领域都做出了开创性的工作，做出了巨大的贡献。

1923年，诺依曼在苏黎世读大学时，发表了一篇关于集合论中超限序数的论文。他对序数的定义现在已被广泛采用。

1928年，诺依曼发表了他的论文《集合论的公理化》，花了一页多一点的时间写出了系统的公理，足以建立简单集合论的全部内容。他的公理系统奠定了公理集合论的基础。直到今天，纽曼的NBG系统仍然是集合论最好的基础之一。

1932年，纽曼发表了一系列关于遍历理论的论文，为遍历理论的理论基础做出了贡献。对于诺依曼在测量理论和遍历理论上的成就，保罗·哈尔莫斯给出了这样的评价:“就文献数量而言，它们还不到冯·诺依曼所有科学著作的十分之一，但就质量而言，如果冯·诺依曼在其他领域没有成就，光是这些就能使他在数学史上永垂不朽。”

1933年，冯·诺依曼群论研究取得突破，解决了希尔伯特的第五个问题，即证明了局部欧氏紧群是李群。

从1936年到1940年，冯·诺依曼写了一系列关于“算子环”的论文。算子环是有限维矩阵代数的自然延伸，后来成为量子物理的有力武器，从而发明了连续几何。人们为了纪念难忘的记忆，把算子代数命名为冯·诺依曼代数。

此外，冯·诺依曼在实变函数论、测度论、拓扑学、连续群、格论等数学领域也取得了许多丰硕的成果。

……

好了，我们可以停止了。太多了。简而言之，数学界坚持将他纳入本世纪最伟大的数学家之列。

诺依曼会说七种语言，而且精通那种。

诺依曼和比我们先过八关的天才特斯拉一样，有着与生俱来的摄影记忆，这是人类记忆的最高境界，也被称为什么都不会忘记。

赫尔曼·古德斯汀写下：「他的一个出众能力是他绝对精准的回忆。就我所知，冯·诺伊曼能够仅仅读过一次某段文字，接着一字不差地背诵出来，甚至在多年之后也可以流畅做到。他还可以将原本的语言翻译成英语，速度丝毫不减。有一次我想测试他的能力，于是问他双城记是如何开始的。接着他没有任何停顿，立即背诵起第一章，一直到十分钟后我要他停止才停止。」

但诺依曼不只是想成为数学家。对他来说，人生不仅仅是数学和距离，更是浪漫和浪漫。