一个

健康:不到30格,只有18格左右

老师:怎么数?

健康:小于半格的不算,半格满的算一格,大概是18格,所以大概是18平方厘米。

老师:那么,你觉得刚才的猜测怎么样?平行四边形面积可能与什么有关?

健康:屁股和身高

3.小组合作探究平行四边形面积公式

老师:同学们,现在没有网格图了。你知道如何计算平行四边形的面积吗?

老师:嗯,这个拼写有意义吗?怎么找面积?

健康:这样移动后,长方形长6厘米,宽3厘米,所以是6×3=18

老师:你是哪里人?3呢?

健康:6是原平行四边形的底边,平移后没变,但还是6cm那么长,3 cm是原平行四边形的高度,平移后矩形的宽度。

老师:你听懂她说的了吗?说得好,给一轮掌声!

老师:同学们,你们还有其他拼写吗?

方法2:

健康:我也是沿着高度切,把切好的梯形放在这边,也是长方形。

老师:那你是怎么找到这个区域的?说说你是怎么算出来的。

老师问:同学们,还有别的办法吗?我们来看看这两个学生的方法。他们都把平行四边形变成了长方形。他们刚才剪了些什么?为什么要这样剪?

健康:如果是沿高剪切的斜边,就不能是矩形,矩形必须是直角。

老师:说重点,好像有很多人会这样切拼,你会吗?

总结:你可以沿着高剪切做一个矩形。

老师:刚才这样切拼,我们称之为数学中的切补法。现在你能告诉我如何计算平行四边形的面积吗?

老师总结:所以我们可以得出平行四边形的面积等于矩形的面积,也就是底×高

03

巩固内化,拓展升级

1.画一张图,找出对应的高度,尝试变换,找到面积

2.为了创建文明城市,现在整改了一个平行四边形的街道广告牌,底部8.5m,高度5.4m,重新粉刷这个广告牌,每平方米要用0.5kg的油漆。至少要准备多少公斤的油漆?

3.思考:将一个矩形画成平行四边形后,它的周长和面积会发生什么变化?

【设计意图:巧用数据,让学生通过分析数据判断计算平行四边形面积的合理性,进一步加深学生对平行四边形面积知识的理解。同时,数学联系生活,感知数学生活的味道,突破重点和难点,最终通过感知矩形和平行四边形的联系来提高学生的数学思维。

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轻松时刻

旗杆的高速

一群工程师正在测量旗杆的高度。他们只有一个卷尺,很难固定在旗杆上,因为卷尺总是掉下来。一个数学家路过,拔出旗杆,轻松的测了一下数据。他走后,一个工程师对另一个说:数学家总是这样。我们要身高,他却给我们长度! 

审核人:蔡本本京欣

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