为何在低利率下债券仍旧可以获得高收益？

摘要：关于债券收益率与利率的关系，很多人认为随着利率的下降，债券收益率会下降。

在投资界，似乎大多数人的精力都集中在股票上。每天都有大量的研究进入到股票投资，即使是普通投资者也有大量的信息触手可及。虽然债券曾经是任何资产配置的主要组成部分，但现阶段许多投资者并不像过去那样热衷于此。其中一些因素肯定是近因偏差，而另一个因素是许多投资者并不真正了解债券是如何运作的。现在的债券市场与十多年前相比有所不同，因为人们在过度依赖历史数据时可能会三思而后行。毕竟，当债券支付10%的利息时，听起来是个不错的选择，但随着时间的推移，低利率会推高任何回溯测试的数字，同时压低债券的收益率，使其变得不那么理想。

如今，在0利率甚至某些情况下的负利率，在投资组合中持有债券有什么意义？简单来说就四个字“债券凸性”。可以分为三个点来阐述：

一、债券如何赚钱？

债券本质上来讲是一种贷款，你在固定时间内提供贷款，以换取定期的利息支付。尽管债券的本金偿还方式与抵押贷款或学生贷款不同，但支付和收取贷款利息这应该不难理解。因此，债券是如何赚钱的？是通过利息来赚钱的。

下图为持有一年新债的年回报率。如果年利率是10%，那么收到的钱（利息）是初始债券价值的10%。如果年利率是0%，收到的钱就是0。如果根据持有债券的时间长短来讨论总利润（或“收益率”），那这会很复杂，因为涉及的因素太多。简单点来说，从新债本身的角度去思考。

既然有更高回报的选择，为什么有人会以很低的利息借钱呢？事实上，在一些国家，负利息的债券并不罕见（如日本），也就是说你借钱给政府，还需要给政府利息。但就算这样，依旧有很多机构持续且大量购债债券，为什么？

因为资本增值。比如把一份年利率为10%的30年期债券想象成一份合同，借款金额1万美元。那就是说对手在接下来的30年里每年都需要支付1000美元给你。你可以选择一直吃利息，直到期限结束，你也可以将这个合同卖给其他投资者。因为新债的利率总是根据市场行情实时变化的，因此你合同的价值也会随之变化。债券潜在市场价值的变化被称之为资本增值。这就意味着债券的价值或高于或低于你的成本价，你可以选择在高出成本价的时候卖掉它。这是债券赚钱的第二种方式。

推动债券资本增值的因素是债券利率与公开市场上同类债券的现行利率之间的差额。当市场利率下降时，高票息债券更有价值。当市场利率上升时，低票息债券的价值也随之降低。因此，要跟踪债券的价值，只需要跟踪市场同类债券的利率变化即可。

如何判断利率变动对债券价值的影响有多大？需要用到一项指标---久期。这里不对久期做深入解读，知道怎么看，意味着什么就可以了。查看中期国债IEF的主页，下拉至投资组合特点这一栏，其中“有效久期”（截至6月30日）约为7.93。也就是说，如果利率变动1%，债券的价值将变化7.93%。

简单总结一下，债券有两种盈利方式：利息支付和资本增值。这就解释了为什么债券即使在负利率的情况下也能赚钱，但同时，许多债券投资者也会关注债券利率和久期，并假设随着利率持续下降，债券回报会边际递减。在到达一定程度后，将不再有利可图。

二、凸性对债券回报的影响

对于债券回报与利率的关系，有很多人认为，债券回报会随着利率下降而递减。然而这是错的（注意，回报率与收益率不是一码事）。理论上来说，30年期的负利率债券的利润是利率为10%的债券的两倍，即使利率的变化是相同的-1%。这可能颠覆很多人的认知，但确实是这样。而照成这样的原因，就是所谓的债券凸性。债券凸性本质上是指债券对利率变化的敏感性不是恒定的，与利率的相关性也是非线性的。

事实上，它会随着利率的下降而加速，至于加速的程度则取决于债券到期日还剩多少时间。上面中期国债IEF的主页中列出的久期本身没有问题，但就像在高速公路上加速时看一眼汽车速度表一样，那只是一个不断加速目标的快照，而加速所遵循的数学规则比你意识到的要复杂得多。

为了更好的理解债券凸性，使用相同的1%的利率变化敏感性（即久期），并将每种对利率变化的实际结果对应到各种不同的债券到期期限。下面这张图并不是回测结果，而是债券运作的基本方程式。

上面这个图所含的数据比较多，因此用IEF例子来简单说明一下说明该怎么看这个图（为了方面，直接截图了）。在下图中，可以看到加权平均票息约为1.63%，加权平均期限约为8.5年。因此，先在X轴（横轴）上找到1.63%的利率，再向上找到蓝色线（10年期）然后找到该点对应Y轴（纵轴）的位置，可以看到利率下降1%而导致的资本增值大概是8%左右，跟IEF上的7.93非常吻合。至于其他期限的债券也可以用相同的方法找到资本增值的情况。

简单地说，债券凸性衡量的是曲线的曲率。上图中虽然5年期债券的曲线在所有不同的起始利率下相对平坦，但随着债券的期限越长，凸性效应就越明显。30年期债券对低利率变化尤其敏感，即使是负利率，也可以在利率小幅下降的情况下获得巨大收益。

但上图只适用于资本增值，因此将它与前文所说的第一张票息图结合起来，看看包括利息支付在内的总回报。

下图中的所有线，都显示利率下降1%时债券的总回报率。先看看利率为10%的30年期债券的总回报率，为20%左右。再看看同样是30年期但利率为-1%时的总回报率，接近40%。是不是印证了前面的说法，即从理论上来说，30年期的负利率债券的利润是利率为10%的债券的两倍。你之前有想到会是这个结果吗？

当然，每一次利率上涨都意味着价格下跌，所以再把利率上升的部分也纳入其中。

这是一张很有意思的图，可以得出一些重要结论：

1、高利率时，票息最重要；低利率低，资本增值才是王道。

2、短期和中期债券对所有利率水平的敏感性远低于长期债券。

3、30年期低息债券非常不稳定。事实上，回报率的变化幅度与你对股票市场的预期是相似的。

4、需要注意的是，长期债券的总回报分布并不对称。因为它们对利率的每一次下降都越来越敏感，对于同样的+/-1%的变化，它们的上升空间实际上大于下降空间。

5、图中不太明显的一点是，利率敏感性随着债券趋近到期时间而下降。新发行的30年期债券毫无疑问对应着红线，但当它只剩下15年的时候，就对应绿线的波动；而当它只剩下5年的时候，就成了紫线。像人一样，债券随着年龄增大会变得不那么活跃。

由于凸性的存在，债券在低利率甚至是负利率时的收入潜力比大多数人意识到得要大得多。

如何将债券凸性应用到投资组合中

前面已经讲了债券如何赚钱，并涵盖了凸性如何在利率范围的低端提高回报。这就引出了最重要的问题——谁在乎？毕竟这样的文章也仅仅只是满足好奇心而已，对于如何实际操作却一无所知。也就是说不能应用到实际中。那么，债券凸性如何影响投资组合？

1、利率总是可以下降，一点点变化就能大有帮助

一个简单的事实是，利率总是可以降得更低，而且由于凸性，利率真的不需要降太多就能获得可观的利润。如果担心风险不对称，那么其实是没有必要的。因为在最不稳定的期限，风险是不对称的，但偏向于上行。永远记住，不需要只投资一个债券期限是。像“金蝴蝶”这样的投资组合，将两种不同期限的债券组合在一起的“杠铃”法，在一定程度上是为了抓住利率下降时长期债券的巨大上行空间和利率上升是短期债券的安全性。

2、低利率以不同的方式影响着不同的投资组合

传统的债券观点认为，债券一种值得信赖的压舱石，以缓和高风险股票的波动性，一些投资组合就是考虑到了这一点。例如，经典的60-40策略和三基金投资组合通常都会推荐期限不到10年的中期债券，并随着到期日临近而提高比例，以降低风险。从上一张图表中可以看到，随着利率下降，这些类型的短期债券往往会失去其冲击力，因此，用其调和预期回报率可能是一个好主意。

相比之下，一些基于风险平价理念的投资组合，如永久投资组合和四季投资组合，往往更倾向于不超过30年的长期债券。这些投资组合实际上受益于低利率，因为与股票不相关的高波动性资产是一个非常可取的特征，也是其运作方式的重要组成部分。这些投资组合的投资者不应该害怕低利率。而应该拥抱它们！

3、当利率走低时，偏向长期债券

即使投资于上述重视债券稳定性的投资组合之一，应对低利率的最好办法也不一定是卖掉债券，把所有的钱都投入股市。相反，考虑混合一些长期债券，以提高债券投资组合的平均期限。但正如上面图表中所看到的，在低利率下这样做会增加投资组合的上行和下行潜力，所以要小心，不要增加太多的风险。整体而言，以小比例的长期债券换取更大的收入潜力，这或许是一种对风险与回报非常合理的平衡，适合很多人。

4、债券指数基金在债券到期前出售债券是有原因的

债券过度老化，那么即使是曾经表现出色的长期债券，也会失去对利率变化做出强烈反应的能力，并无法兑现基金的风险/回报承诺。因此，如果购买一只长期债券基金，像TLT这样的平均加权期限约为25年的基金可能是一个更理想的选择，而不是持有债券的时间过长，收益潜力因此受到影响。

事实是，债券指数基金在理论上听起来很简单，但实际上操作起来有点复杂，而且由于特定基金持有的特定债券和支付细节的差异，它们的结果可能无法完美地跟踪文章中的每一个假设。尽管由于债券基金的流动性非常高，债券基金加权平均应该与图表相当接近，但绝对不要把任何精确的数据当作绝对可靠的，而要把它看作是打开了一个新概念的大门。