科氏力科里奥利力——让自然中的流体变得如此美妙！

神奇的液体

科里奥利(Gustave Gaspardde，1792 ~ 1843)是法国物理学家。1836年，他被选为法国科学院院士。自1838年以来，他一直在巴黎综合工程学校教授数学物理。1835年，科里奥利在《物体系统的相对运动方程》一文中指出，如果物体在匀速转动的参照系中相对运动，就会有一个不同于通常离心力的惯性力作用在物体上，这个力称为复合离心力。后人以他的名字命名复合离心力为“科里奥利力”。

科里奥利力※

科里奥利力简称科里奥利力，主要由坐标系的旋转和运动坐标系中物体的相对运动引起，其表达式为Fc = 2mV××ω。

其中，Fc为科里奥利力，m为运动物体的质量，v为运动物体的矢量速度，ω为旋转系统的矢量角速度，x表示两个矢量的叉积。

从公式中可以看出，当物体的运动方向与旋转轴平行时，科里奥利力为零。

注:科里奥利力和离心力一样，都不是真实的力，而是惯性效应在非惯性系统(本文默认为旋转系统)中的体现。也就是说，从惯性系的角度来看，科里奥利力是不存在的。

科里奥利力的方向※

在判断科氏力Fc的方向之前，需要判断角速度ω的矢量方向，两者都遵循右手螺旋规律。因此，它分为两个步骤:

1.角速度方向:右手手指(拇指除外)沿旋转方向向内弯曲，拇指指向的方向是角速度的矢量方向。

2.科里奥利力方向:右手的手指(拇指除外)指向物体的运动方向(在非惯性系中)，然后将四个手指绕到角速度方向，拇指指向的方向就是科里奥利力方向。

※科里奥利力现象及其应用

1.伯努利定律

伯特兰定律是自然地理学中著名的定律，是从实际观察总结出来的，即北半球河流右岸陡峭，南半球河流左岸陡峭。

以北半球为例，在地球自转(角速度ω)和河流流动(流速Vr)的共同作用下，科里奥利力Fc使河流流向右岸(右手螺旋法则)。在河岸的屏障下，右岸的水位会比左岸高(河面越宽，水流越高，高度越高)。右岸河流的额外压力使右岸冲刷比左岸更严重，长期堆积导致右岸陡峭。

在北半球，右岸沿着水流方向更陡峭(图片来自网络)

在北半球，右岸明显比左岸陡(图片取自网络)

额尔齐斯河两岸美丽的河岸(图片来自网络)

对贝里定律的广义解释:沿运动方向，北半球物体向右受科里奥利力，南半球物体向左受科里奥利力。

生活中可以看到许多有趣的现象:

在北半球，鞋底右侧比左侧先磨损，而在南半球，情况正好相反。

在北半球，汽车轮胎的右侧比左侧磨损更严重。在南半球，它是左倾的，在赤道处不偏转。在极地，它偏转最多。

2.卡佩罗现象

在地球科里奥利力的作用下，水槽中漏口的旋涡在北半球呈顺时针方向，在南半球呈逆时针方向。这种现象也被称为“卡佩罗现象”。

卡佩罗现象:当科学家卡佩罗在每次实验后将污水倒入水槽时，他发现漏水处形成的漩涡总是向固定的方向旋转。在这方面，他做了许多不同形状的漏水，但测试结果总是一样的。于是他走遍世界做同样的实验，发现南半球的水涡方向与北半球正好相反，北半球逆时针，南半球顺时针，两种情况下几乎有一半都在赤道附近。后来，人们把这种现象称为“卡佩罗现象”。

在北半球，沿着水流冲向出水口的方向，水流受到向右的科里奥利力，所以从俯视图看是逆时针方向的涡旋，在南半球也是顺时针方向的涡旋。

北半球河流中的涡旋(图片来自网络)

北半球冲厕漩涡(图片来自网络)

自然界中，龙卷风和热带气旋(在北太平洋称为“台风”)都可以用卡佩罗现象来解释，它们的旋转方向也遵循上述规律，与南北半球有关。

龙卷风(图片来自网络)

在夏季和秋季，经常出现在我国东南沿海的台风是热带气旋强烈发展的一种形式。

台风(逆时针热带气旋)(图片来自网络)

3.洋流流动

洋流是指海洋表层水常年大规模向某一方向稳定流动。由于地球表面不同纬度接收的阳光量不同，沿经度方向形成了一系列的压力带。空气体在这些压力带的压差驱动下，会沿经度方向运动，产生作用于海面的风应力，驱动海水流动，形成洋流。

在地球自转的作用下，洋流会在科里奥利力的影响下向东或向西偏转。根据科里奥利力原理，洋流在北半球向右偏转，在南半球向左偏转。

洋流流向(北半球顺时针，南半球逆时针)(图片来自网络)

洋流驱动的“橡皮鸭”的漂流路线也有力地支持了地球自转引起的科里奥利力的存在。

洋流作用下“橡皮鸭”的漂流路线(图片来自网络)

4.质量流量计

质量流量计根据科里奥利力原理测量流体的质量流量。虽然不同类型的质量流量计的管道形状可能不同，但测量原理是相同的。

微动质量流量计结构图(图取自网络)

测量原理:让被测流体通过旋转或振动的测量管，从而带动流体产生固定的角速度ω。当具有一定质量m的流体以速度v沿着旋转或振动的测量管流动时，它将产生科里奥利力Fc，该力将导致测量管弯曲。根据科氏力公式Fc=2mV×ω，可以知道科氏力与运动流体的质量m和速度v成正比，即与流体的质量流量(质量和速度的乘积)成正比。因此，可以通过测量作用在管道上的科里奥利力来测量质量流量。

5.润滑系统中的科里奥利阻力矩

在工程应用中，以液粘离合器为代表的单位摩擦盘传动系统(单摩擦副)可以看作是流体在旋转坐标系中沿径向运动的系统。