最大的数字单位 数学中常被忽略的十大知识点！当心！

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萧声说:数学中有很多细节我们很容易出错。萧声总结了10个容易出错的地方，所以我们一定要注意！

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01

最小的个位数是0还是1？

这个问题争论了很久。首先我们来看一下《九年义务教育六年小学数学教材》第98页对“多少位数”的描述:“通常在自然数中，含有几个位数的数叫做多少位数。例如，“2”是一个包含一个数字的数字，称为一个数字“30”是一个包含两位数的数字，称为两位数405”是一个三位数的数字，称为三位数...但是注意:通常，0不是一个数字。

我们来听听专家的解释:在自然数理论中，“几个数字”的定义是这样的。“仅由一个有效数字表示的数字称为一位数字；仅由两个数字(左边的第一个数字是有效数字)表示的数字称为两位数...那么，一个数中的数是多少(左边第一个数是有效数)，这个数就叫几位数。

这里最大位数和最小位数通常在非零自然数范围内研究。因此，有九个一位数，即:1、2、3、4、5、6、7、8和9。0不是最小的一位数。

02

什么是有效数字和无效数字？

有效数是为了一个数的近似值的准确性而提出的。如果同一个近似数有更多的有效数，那么它会比有效数更少，更准确。一般来说，如果一个近似数四舍五入到哪一个，就说近似数精确到哪一个。

此时，从左边第一个非零数字到那个数字的所有数字都称为这个数字的有效数字。例如，近似数字0.00309有三个有效数字:3、0和9；0.520也有三个有效数字:5、2和0。0.00309左边三个零，0.520左边一个零，都叫无效数。

03

为什么不写“时代”？

在学习“一个数是另一个数的多少倍”的应用问题时，很多人自然会问这样的问题，比如:“饲养组养了12只鸡和3只小鸭，鸡的数量是小鸭的几倍？”为什么不在“12 ÷ 3 = 4”后面写“倍”？

首先要肯定学生的疑惑(学生解题规范意识很强)。但同时也要向学生说明，在解决申请问题时，编号的单位名称要写在编号之后。如:12“只”；八克“克”。只有用单位的名称，一个数字才能准确地表示一个物体的数量、大小、长度、重量等。但是，“次数”不是一个单位名称，它代表的是两个量之间的关系。比如上面的计算结果“4”就是说12个中有4个3s，也就是12只鸡是3只小鸭的4倍。所以公式中不要写“次”，以免“次”和单位名称混淆。

04

「倍」和「倍数」有什么区别？

第一期我们学习了“倍数”的概念，学习了“倍数”的概念。那么，“倍”和“倍数”这两个词是一回事吗？这两个词有什么区别？

“倍”指的是数量关系，是以乘除概念为基础的。比如10个男生，30个女生。因为“10×3=30”或“30÷10=3”，所以我们说女生(30)的数量是男生(10)的三倍，或男生(10)的三倍等于女生(30)。吴宁说的“次”其实是指两个数的商(这个商可以是整数、小数、分数等。).

“倍数”指的是数字之间的联系，是基于除法的概念。例如，30可以被6整除，30是6的倍数。可见“倍数”不能独立存在(具有特定的指向性)，对数的形式有特殊要求(必须是整数)。

同时我们可以看到，30也是6的5倍，因为6×5 = 30，“6×5”就是6的5倍。所以，从这个角度来说，“多重”的含义应该比“多重”更广，后者可以看作是前者在特定情况下的一种表现。

05

「小时」和「小时」有什么区别？

首先要明确的是【小时】不是国际时间单位。1984年，国务院发布了《关于统一中国法定计量单位的命令》，以秒为基本时间单位，以日(天)、[小时]、分钟等非国际时间单位为辅助单位。(注意:[]中的字可以省略，不会混淆)。这样，中国使用的法定时间单位是:日(天)、[小时]、分、秒。

所以，“时间”既可以代表时间，也可以代表时间。由于“时间”和“时间”这两个不同的概念很容易混淆，所以在实际应用时间单位“时间”时，现行教材是这样处理的:

1.当用公式计算时间长度时，在数字的括号中写下时间单位“小时”。

比如超市营业时间:21-9=12小时。(这里可以省略“小”字)

2.在用语言表达时间长度时，为了避免“时间”和“瞬间”两个概念混淆，在“时间”前加一个“小”字。

比如超市12小时营业。

3.用语言表示时间时，不得出现“小时”字。

例如，公园每天早上7: 30离开(而不是7小时30分钟)。

06

「距离」只是「距离」吗？

这两个词在许多教师的教学语言中被代替使用，但它们不是。

“距离”是指从一个地方到另一个地方的路线长度；而“距离”是指连接两地的直线的长度。

由此可见，“旅程”所走的路线可以是曲线、直线或折线。一般两地的“距离”大于两地的“距离”。只有两地之间的路线是直的，距离和距离才相等。

07

最高分单位是1/2还是1/1？

先看小数单位的含义:将单位“1”分成几个相等的部分，表示这几个部分的个数。

显然，从分数的意义上来说，关键是“分”。没有“分”，就没有“分”。因为单元“1”平均分为至少两份(如果是一份，无所谓“分”)，从中得出的评分单位是1/2，所以1/2是最大的评分单位。

虽然1/1也可以看作广义的分数，但它不再是我们通常所知道的与整数相对的那种分数(在平均分数的基础上产生的)。所以最大得分单位应该是1/2。

08

1/2大于6应该是“6+1/2”还是“6*(1+1/2)”？

要理解这个问题，首先要理解“6”的本质。显然，这里的“6”的本质是“数”，而不是“量”。求“一个数比6多1/2”应该属于“求一个数比一个数多”的范畴。问题中的“多几个”是一个特定的数字，这里的“几个”可以是整数、小数或分数。所以这里的“1/2”是在6的基础上“多1/2”，而不是“6的1/2”。所以“6多1/2”应该是“6+1/2”。

当然，如果题目确定为“6多1/2”，那么答案属于后者。

09

所有小于90度的角都是锐角吗？

根据课程标准的教科书定义，小于90度的角称为锐角。答案似乎是肯定的，但新的问题出现了:什么是0度角，也是锐角吗？

事实是锐角的定义有一个隐含的前提，就是小学数学讨论的所有角度都是正角度。传统上，逆时针旋转光线得到的角度称为正角度，顺时针旋转光线得到的角度称为负角度。当一条光线根本不旋转时，就被认为是零角度。如果把角度的概念推广到任意角度，应该分为正角度、负角度、零角度。

所以严格意义上的锐角定义应该是:大于0度小于90度的角叫锐角。

10

足球比赛记分牌上的“3: 2”是数学上的“比”吗？

球赛中的“3 2”表示比赛双方的得分情况，这是一个“差”比，即表示差距关系，一方得3分，另一方得2分，双方相差1分；数学上“3 ^ 2”的意思是“3 ^ 2”，是“乘以”的比值，商是1.5。鉴于此，球类运动中下面的“比”数(其实是分数)可以为零，而数学中下面的“比”数(相当于除数)不能为零。

"2︰1";同样的“4 2”放在球类运动中，但不能简化。如果简化的话，并不能反映双方在游戏中的实际得分。

不要让小板凳影响你的正常发挥！这些细节一定要注意！

结束

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