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实数是有理数和无理数的总称。在数学上，实数被定义为对应于数轴上一点的数。实数可以直观地看成有限小数和无限小数，可以“填充”数轴。然而，实数的整体不能仅仅通过列举的方式来描述。实数和虚数一起构成复数。
实数可以分为有理数和无理数，也可以分为代数数和超越数。实数集通常用黑色正交字母R表示，R表示n维实数空。实数不可数。实数是实数理论的核心研究对象。
所有实数的集合可以称为实数系或实数连续统。任何完整的阿基米德有序场都可以称为实数系。它在保序同构意义上是唯一的，常以R表示，R是定义算术运算的算术系统，所以有实数系之称。
实数可以用来测量连续的量。理论上任何实数都可以表示为无限小数，小数点右边是无穷级数(循环或非循环)。实际上，实数通常近似为有限小数(小数点后保留n位，n为正整数)。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，所以实数往往用浮点数来表示。
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