霍金辐射 [物理的故事]霍金辐射

转自:中国科技教育

从1971年到1972年，霍金证明了关于黑洞表面积的定理——面积定理。根据面积定理，两个小黑洞可以合并成一个大黑洞，但一个大黑洞不能分裂成两个小黑洞。这是因为一个大黑洞的面积大于两个总质量相同的小黑洞的面积之和。

霍金的论文发表后，引起了美国研究生贝肯斯坦的注意。贝肯斯坦对这个结论感到非常惊讶。他想，物理学上有没有类似的结论？他想到了热力学中的一个重要概念——熵。黑洞的表面积是熵吗？但是霍金在面积定理的证明中没有用到热。面积怎么可能是熵？

贝肯斯坦对他的推测既惊讶又怀疑。如果你的猜测是正确的，这是一个重要的物理思想。但是这个猜测真的对吗？这时，他的导师惠勒支持他。惠勒是美国参与氢弹研制并证实奥本海默预言可能形成黑洞的物理学家。他是20世纪60年代相对论领域的大师。

惠勒对贝肯斯坦说，假设你手里拿着一杯热水，旁边飘着一个黑洞。如果你把这杯水扔进黑洞，你会失去关于这杯水的所有信息。但是杯子里的热水是由大量水分子组成的，分子热运动产生熵。这杯水有熵，把水扔进黑洞后熵从时间空消失。因为我们得不到黑洞熵的信息，自然中的熵会减少，这是违背热力学第二定律的。

贝肯斯坦马上就想通了，当水进入黑洞时，黑洞质量增大，表面积自然增大。我们可以从外部感知黑洞面积的增加。如果黑洞表面积为黑洞熵，热水熵从自然界消失，但黑洞熵增加，自然界总熵不减少。因此，将黑洞表面积视为黑洞熵不仅是正确的，而且是必要的，否则将违反热力学第二定律。

1973年，贝肯斯坦勇敢地指出黑洞是有熵的，黑洞的表面积就是熵。而且他在黑洞理论中发现了一个类似于温度的量，叫做黑洞的表面引力。大致来说，黑洞表面的引力是黑洞表面单位质量粒子的万有引力。进而，贝肯斯坦把黑洞的表面积和表面引力与黑洞的总质量、总电荷和总角动量放在一起，写出了一个与热力学第一定律的表达式非常相似的公式。在公式中，“表面积”和“表面重力”分别出现在“熵”和“温度”的位置。

霍金一开始就坚决否定了贝肯斯坦的观点，强调他的面积定理完全是由几何和广义相对论得到的，几何和广义相对论中没有“热”，那么热的概念和定律怎么可能得到呢？除此之外，如果黑洞有温度，就会有热辐射，粒子会以热辐射的形式从黑洞中喷出。广义相对论证明了黑洞是进不去的恒星。粒子怎么能从里面射出来？

后来经过反复思考，他终于明白，以前人们考虑经典黑洞，并不考虑量子效应。如果考虑黑洞附近的量子效应，可能会得出黑洞辐射的结论。

经过仔细研究，霍金在1974年确认黑洞真的有热辐射，黑洞表面的引力真的是温度，表面积真的是熵。他用弯曲时间空量子场论的方法严格证明了上述结论。

霍金的物理思想是这样的:黑洞附近的真空涨落导致粒子流从黑洞喷出。他严格证明了喷出的粒子流形成热辐射，其温度与黑洞表面引力成正比。

霍金认为黑洞附近也存在真空涨落。当空涨落发生在黑洞附近时，可能有三种情况。第一种情况类似于平坦情况空，产生的虚拟粒子对会瞬间湮灭，没有特殊效果。在第二种情况下，正负粒子对都落入黑洞，不产生附加效应。但是，还有第三种情况，其中一个负能量落入黑洞，而正能量留在洞外，飞得很远。举个例子，其中一个负能量是正电子，它落入黑洞，正能量的电子飞得很远。负能量的正电子落入黑洞后，会沿着时间的方向飞向奇点，与奇点附近堆积的物质碰撞，使那里的物质减少一个电子质量，同时减少一个电子电荷，即一个负电荷。一个遥远的观察者看到一个电子向他走来，看到黑洞减少了一个电子的质量和电荷。因此，遥远的观察者认为黑洞发射出一个带正电的电子。

图1黑洞附近的真实空涨落

需要注意的是，不可能出现与第三种情况相反的情况，即一个带正能量的掉进黑洞，另一个带负能量的飞得很远。这是因为黑洞外的时间空不允许负能量粒子长期存在，而只有黑洞内的时间空允许负能量粒子长期存在。所以，如果一个虚粒子对的正能量落入黑洞，那么负能量一定会落入，这就是上面提到的第二种情况。

霍金利用弯曲时间空的量子场论严格证明了上述过程的存在，喷出粒子的能量分布满足普朗克黑体辐射谱，是热辐射的标志。也就是说，霍金已经证明了黑洞可以产生热辐射，可以从黑洞内部放出物质。他证明了辐射温度只是由表面引力表现出来的。

霍金的工作证实了黑洞具有温度和熵，黑洞的熵就是黑洞的表面积。这个证明极其重要，证实了黑洞具有热属性。为了纪念霍金的成就，黑洞热辐射被命名为“霍金辐射”。

赵征

1967年毕业于中国科学技术大学物理系，1981年获得北京师范大学天文系硕士学位，1987年获得布鲁塞尔自由大学博士学位。曾任北京师范大学研究生院副院长、物理系系主任、中国引力与相对论天体物理学会主席、中国物理学会理事。现为北京师范大学物理系教授，理论物理博士生导师，教育学博士生导师。