这里按照进球的角度,用12格和15格画出罚球的角度和方向。然后根据射门时左右脚球员、左脚球员和右脚球员对应的区域分布,可以用百分比来表示球员在历届世界杯和欧洲竞标赛中从脚射门的区域分布概率。

左脚球员和右脚球员的投篮区域分布

如上图所示,罚球命中率最高的区域是球门左下角和右下角,其次是球门左右两侧的中间。同时左脚球员的投篮区域一般在右下角,右脚球员的投篮区域一般在左下角。

下图是罚球运动员在相应位置投篮后的命中率,可以清晰的显示罚球对相应区域的命中率。样本来源是前26届世界杯和18届欧洲杯的罚球。据统计,每次罚球命中率高达74.88%,如下图所示:

左右脚球员投篮得分的分布

根据上图样本数据统计,射进绿色标记区的罚球命中率高达100%,分布在球门左上角的死角,左脚球员罚球100%得分的区域分布在球门右上角,而右脚球员和左右脚球员的最佳得分区域在球门中间位置。综合分析,点球大战中最佳得分机会来自于瞄准球门中部和底角。

另外,通过对点球大战中第一脚命中区域得分的统计分析,如下图所示:

左右脚球员得分分布右脚球员投篮分布左脚球员投篮分布

根据上图中的数据分析,无论什么样的球员,第一脚在球门上四角进球得分最好,第一脚在中间区域的进球率最低,第一脚在球门两侧的进球率逐渐增加。

除了统计以上三种不同类型球员的射门面积和得分面积外,守门员在一次防守三种不同类型球员时的反应。如下图最左边所示,守门员面对左右脚球员时,点球手击中球门左侧49.3%,中间3.0%,右侧47.7%。守门员面对右脚球员点球时,球球员左路射门52.2%,中路射门2.9%,右路射门44.9%。守门员用点球面对左脚球员时,球球员左路射门38.2%,中路射门3.4%,右路射门58.4%。

守门员对左脚球员和右脚球员的投掷率对右脚球员的投掷率对左脚球员的投掷率

在点球大战中,罚球的顺序也与得分有很大关系。下图是根据世界杯和欧锦赛样本统计的点球得分概率:

如上图所示,第一枪和第二枪得分的概率为79.5%,100%命中的得分在第12个点球后出现多次。之所以会出现这个问题,是因为统计样本是基于之前的第26届世界杯和第18届欧锦赛,罚球超过10个的比赛很少。

基于以上数据分析,可以得出历届世界杯和欧洲杯左脚球员和右脚球员投篮面积的概率分布。投篮对应区域得分的概率分布;守门员在捍卫以上三类球员点球成功率;基于这些数据,以下统计是相应世界杯参赛国在点球大战中的命中率分析,如下图所示:

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