【德曼】物理学家伊曼纽尔德曼开启的量化金融时代

今天的华尔街不再是那种陈旧的商业模式了。近年来，投资银行和对冲基金逐渐转向通过定量交易战略和衍生金融产品获取利润，并招募了很多具有博士学位的学术精英。这些精英们为这些容易波动的金融产品建模，并管理相应的风险。(威廉莎士比亚，Northern Exposure(美国电视剧)，Northern Exposure)物理学家大量涌入其他领域的原因之一是20世纪70年代他们传统的就业市场——学术领域事业萎缩。30年前(二战期间)雷达的发明、原子弹的研制向战后政府展示了物理学的用处。受到苏联成功发射“Sputnik”人造卫星的冲击，美国国防和能源部开始更加慷慨地赞助纯理论研究，资助这种研究的物理学家们对自己研究的宣传不屑一顾。20世纪60年代，物理系的规模不断扩大，学术职位的数量也迅速增加。在学科的鼓励和奖学金的帮助下，热情的研究生进入了这个领域。

好景不长。越南战争结束后，公众对恶化的经济和科学对战争的厌恶大大减少了科研经费。在20世纪70年代和80年代，许多立志为基础研究奉献一生的理论物理学家为了继续留在学术圈，被迫成为“流动工人”，在大学或国家实验室等地从事临时短期工作。其中很多学者最终放弃了寻找低工资的半永久性学术事业，转向其他领域，在能源研究、电信等多种领域找到了物理学相关的工作。美国科罗拉多州黄金太阳能研究所进行替代能源研究，康涅狄格州里奇菲尔德的斯伦贝谢公司研究处理原油泄漏的数学方法，新泽西ATT公司的贝尔研究所(Bell)似乎正在开发高级交换系统。

巧合的是，迫使物理学家离开学术研究的部分原因是华尔街促使物理学家接受的。(威廉莎士比亚，《哈姆雷特》，《科学》)由于1973年阿拉伯原油禁运，油价上涨，利率上涨，对通货膨胀的担忧飙升到每盎司800美元。转眼间，金融市场波动加剧，传统上保存投资的债券突然超过了风险，不再适用过去的经验法则(rules of thumb)。对金融机构来说，了解利率和股价的变动比以往任何时候都重要。风险管理和对冲成为新的首要任务。面对这些新的风险，保护变化的新型复合金融产品数量激增。

如果数学是科学女王(正如伟大的数学家卡尔弗里德里希高斯在19世纪定义的那样)，那么物理学就是国王。从17世纪中叶到19世纪末，牛顿的万有引力定律、三大运动定律、微分学完美地描绘了我们的世界和太阳系内物体的机械运动。牛顿之后的200年里，苏格兰物理学家詹姆斯克拉克麦克斯韦(James Clerk Maxwell)在1864年使用简洁优美的微分方程，对光、x光和无线电的传播进行了惊人的准确描述。麦克斯韦方程表明，电和磁表面是完全相反的两种现象，但属于电磁学领域。我们不能通过观察世界来得到牛顿定律或麦克斯韦方程。数据不能自己说。这些方程都是思想的产物，是从痛苦思维和深刻直觉相遇的世界中抽象出来的。这些伟人的成功表明纯粹的思维和美丽的数学有能力发现宇宙中最深刻的规律。

20世纪初，物理学的发展进程加快了。通过仔细思考牛顿学说和麦克斯韦学说观点上的差异，爱因斯坦提出了狭义相对论(Theory of Special Relativity)，改进了牛顿力学，使之与麦克斯韦方程一致。15年后，爱因斯坦提出广义相对论(General Theory)，再次打败牛顿。广义相对论修改了万有引力定律，将重力解释为空间和时间的大规模引力波。几乎在同一时间，玻尔、薛定谔和海森堡在一人爱因斯坦的帮助下发展了分子、原子和亚原子粒子的量子力学理论。

爱因斯坦完善了这种思维方式，并利用它发现了宇宙运行的规律。他的方法不是基于观察或实验，他试图感受和解释事物运行必须遵守的规则。1918年，为了纪念发现量子的马克斯普朗克的演讲，爱因斯坦以研究方法为主题，解释了洞察这种玄机的方法。他说：“得到这些规则不是一条合乎逻辑的道路。只有依靠直觉、对经验的深刻理解获得的直觉，才能发现。”

在任何领域，寻找科学规律的目的都是预测未来和控制未来。现在我们享受、依赖、憎恨或害怕的大多数现代技术(如手机、电网、CAT扫描、核武器等)都是应用量子力学、电磁理论、相对论等基础理论发展起来的，这些理论都是大脑思考的结果。20世纪用来预测未来的经典工具确实是这种物理学理论。近年来，物理学家开始将同样的工具应用于金融领域。

近20年来，华尔街和伦敦市的主要金融机构和许多中小金融机构中，少数曾是物理学家和应用数学家的人试图将物理学、数学原理应用于证券市场。以前被称为“火箭科学家”，因为火箭被误认为是科学界最先进的领域。现在他们经常被称为“狂客”。

华尔街的广大客人中，没有人比伊曼纽尔德曼更有名。德曼早年毕业于哥伦比亚大学，获得了理论物理学博士学位。在ATT的贝尔实验室工作后，他跟着华尔街正在崛起的学生。

产品革命大潮，自1985年起先后加入著名投资银行高盛集团和所罗门兄弟公司。德曼在金融产品创新领域颇有建树，他参与创作了业界广为采用的布莱克－德曼－托伊利率模型和德曼－卡尼局部波动率模型，这个模型把波动率表示成执行价格以及时间的一个函数以用于预测指数的变化。于2000年当选国际金融工程师协会年度金融工程师，2002年入选《风险》杂志名人堂。德曼是最早一批转投华尔街的高能粒子物理学家，他在华尔街从业17年，最后成为高盛的常务董事，并且是著名的高盛量化策略小组的领导人。他是当今应用最广泛的、最具有影响力的金融模型的合作开发者。

　　物理学和数量金融看上去并不是那么相似。但正如德曼所说的那样，“当你研究物理学的时候，你的对手是上帝，而在研究金融学时，你的对手是上帝创造的人类”。 时至今日，公司的财富和金融市场的稳定通常依赖于数学模型。“宽客”——受过系统科学训练的、构建这些模型的量化金融从业人员，逐渐成为华尔街上的重要玩家。

　　数量金融（Quantitative Finance）最早可以追溯到1827年苏格兰植物学家布朗（Robert Brown）的随机运动学说，简称布朗运动；布朗运动为金融理论中的随机游走模型找到了理论依据和数学工具，布朗运动大量应用于数量金融的连续时间序列模型。1900年，法国数学家巴施里叶（Louis Bachelier）首先数量化了布朗运动，并为之建立数学模型，巴施里叶的发现早于爱因斯坦，但是很多年后才为后人发现；1905年，爱因斯坦为布朗运动奠定了科学基础，为规范化这一理论在金融界的应用做出贡献；1923年，维纳（Wiener）继续发展了布朗运动的理论基础，其所设计的数学理论成为后来数量金融模型的基础，并首先将随机性应用于资产定价中。

　　1950年，萨缪尔森（Samuelson）在MIT经济系的论文资料库中发现了前文提到的巴施里叶的PHD论文，运用其观点为后来的期权定价理论奠定了基础，同时萨缪尔森数理化了宏观经济学和微观经济学，并基于此工作获得1970年诺贝尔经济学奖。1951年，伊藤清（Kiyoshi Ito）首先提出对金融界影响深远的伊藤公式，在金融衍生品的定价公式中，得到广泛的运用。

　　除了理论研究上的逐渐成熟与发展，全球经济的发展趋势也促进了数量金融的发展，随着金融自由化浪潮席卷全球，经济一体化趋势不断加强，金融创新达到了前所未有的高度，并直接促进了金融衍生工具、受险价值(VaR)等风险管理技术的爆炸式增长。因此理论研究的发展、20世纪信息技术的进步以及市场上风险管理的需求催生了衍生品市场和数量金融工程的快速发展。数量金融工程是指合理运用数量、工程和科学方法，对金融问题给予创造性的解决，以及包括设计、开发与实施创新型金融工具与金融手段。作为金融领域一门新兴学科，其产生和发展也使得现代金融的发展也更加快速，更加复杂。在欧美的资本市场上，衍生品市场的规模和交易活跃程度都已经远超股票市场和债券市场。

　　物理学家通常在华尔街建立模型估计证券的价值。在投资银行、对冲基金或在类似彭博（Bloomberg）和SunGard的金融软件公司中，物理学家修补既有模型并开发新模型。到目前为止，金融世界中最著名的也是应用最广泛的模型就是布莱克-斯科尔斯（Black-Scholes）期权定价模型。著名的金融经济学家、期权理论家斯蒂芬•罗斯（Stephen Ross）在《帕尔格雷夫经济学大辞典》（Palgrave Dictionary of Economics）中写道：“期权定价理论不但是金融学中最成功的理论，还是整个经济学中最成功的理论。”

　　布莱克-斯科尔斯模型使我们能够确定股票期权的合理价值。股票是最常见的证券，每天都会发生买卖，但基于股票的看涨期权却很少有人能弄懂。例如，你持有一份基于IBM公司的一年期看涨期权，你就拥有从今天开始一年后以事先约定的价格（假如说100美元）买入一股IBM股票的权利。未来某天到期的期权的价值取决于当时每股IBM股票的价值。如果那天IBM股票价格为105美元，期权价值就正好是5美元；如果每股价格低于100美元，期权就没有价值。从某种意义上说，看涨期权就是赌股票价格会上涨。

　　期权是更常见的衍生品证券（derivative security）的一种特例，衍生品证券的价值衍生于（derived from）作为标的（underlying）证券的价值。到期时衍生品证券的收益可以用在合约中列明的数学模型计算出来，这些数学模型将衍生品证券收益与标的证券未来价值联系起来。这些模型可以非常简单，就像股票看涨期权的例子那样，其收益只是等于到期股票价格超过100美元的那部分；模型也可以非常复杂，通过详细的数学表达式描述且取决于几个标的证券的价格。在过去的20年里，衍生品证券在外汇、商品、债券、股票、抵押品、信用、能源等各种领域的交易中被广泛使用。

　　衍生品证券比普通的股票和债券更加复杂。其存在是因为它们允许投资银行、资金管理者、企业、投资者、投机者等客户量身定制自身愿意承担或规避的风险。仅仅买入一股IBM公司股票的投资者只承担了拥有股票的全部风险，其盈亏与IBM公司股价直接相关。相反地，IBM看涨期权却为投资者提供了潜在的无限收益（比如股价远大于100美元），但却只有有限的损失（当股价跌落到100美元以下时，投资者的最大损失只是期权费）。这种股价上涨收益与股价下跌损失间的不对称性是衍生品的典型特征。你可以在专门的期权交易所零散买入或卖出期权，你也可以与批发商（即交易商）进行交易。期权交易商在期权市场上“做市”（make markets），他们通过向希望卖出期权的客户买入，向希望买入期权的客户卖出为市场提供服务。

　　交易商与保险公司类似，保险公司也是在管理风险。就像好事达（Allstate）必须考虑到卖给你保单后，你的房子会被烧掉一样，当期权交易商卖给你一份IBM看涨期权后，他也必须承担股票价格上涨的风险。当投保的情景发生时，无论好事达还是期权交易商都不希望破产，但他们又都不能预测未来，所以他们也都会为承担他们客户希望规避的风险收取费用。

　　好事达的风险管理策略是对每个客户收取费用，并使全部客户的保险费超过在未来发生大火时，他们可能会面临的赔付总额。期权交易商的风险管理策略则不同：在理想的世界中，他规避IBM股票价格上涨的风险仅需从其他人手里以更低的价格买入一份相同的期权即可，还能从中获得盈利。可惜的是，这种策略很少能行得通。作为替代，交易商转而“制造”（manufactures）一份近似的期权。此时，布莱克-斯科尔斯模型派上用场了。

　　不可思议的是，布莱克-斯科尔斯模型告诉我们如何利用标的股票来复制期权，而且还能够估算出这样复制期权的成本。根据布莱克和斯科尔斯所言，复制期权就像在做水果沙拉，而股票就像其中的水果。假如你希望卖出一份苹果和橙子的水果沙拉，你将对一磅沙拉罐头索价多少？通常来说，你会观察一下市场上水果的价格、罐装及运输的成本等，最终得到利用各种成分制作沙拉这种混合物的成本。

　　1973年，布莱克和斯科尔斯告诉大家，你可以利用一定数量的IBM股票和现金来混合制成一份IBM期权，就像你将苹果和橙子混合制作沙拉一样。当然，制作期权的过程会比制作水果沙拉的过程更加复杂，否则早就有人发现布莱克-斯科尔斯模型了。与水果沙拉混合比例固定不变（比如50%的苹果配上50%的橙子）不同，复制期权的构成比例要不断变化。在股票价格不断变化的条件下，复制期权需要不断调整股票和现金的数量。用水果沙拉的例子来表述的话，就是你可能是按照50%的苹果和50%的橙子开始的，但接下来苹果的价格上涨了，水果沙拉的配比就要相应调整为40%的苹果和60%的橙子；如果苹果价格下跌了，水果沙拉的配比就要相应地调整为70%的苹果和30%的橙子。

　　从某种意义上讲，随着构成成分的价格变化和时间的推移，你要通过调整配比来保证混合物的价格稳定。确切的“菜谱”要遵循布莱克-斯科尔斯方程式的计算结果。布莱克-斯科尔斯方程式还能告诉你“菜谱”的制作成本。在布莱克和斯科尔斯之前，没有人能够猜到通过简单混合就能复制出期权来，更没有人能够估计期权的合理价值。

　　这一发现使现代金融发生了革命性巨变。布莱克和斯科尔斯运用他们的洞察力使期权这种以前只能美食家才能享用的食谱变为标准菜单。交易商现在可以在不承担风险的前提下利用所有标的证券制作、出售客户愿意承担的风险。这就像在一个干燥的充满氢气和氧气的世界中，终于有人想出了如何合成水（H2O）。

　　交易商运用布莱克-斯科尔斯模型制作（或“合成”，或运用更加具有金融学味道的“设计”）出售给客户的期权。他们可以利用市场上买来的股票进行期权复制，相反地，他们也可以将从别人那里买入的期权分解成股票，并卖回到市场中去。利用这种方法，交易商转嫁了风险（由于布莱克-斯科尔斯模型仅仅是一个模型，而金融世界里所有的模型都不可能百分之百正确，交易商无法完全规避掉风险）。交易商对自己的期权制作和期权分解过程收取费用（期权费），就像高档餐厅的厨师不但要对食材收费，还要对他们的菜谱和厨艺收费一样，也好比支付给时装设计师的费用中既包含时装材料费用，又包括设计师的才能费用一样。

　　当前我国的金融衍生产品市场发展明显滞后，在全球国内生产总值排名前20位的国家中，只有我们没有金融期货，整个金融业全面缺乏衍生产品定价能力，产品定价处于跟随的低端状态。然而另一方面，中国的企业却已经走出国门，在世界范围内参与竞争，企业面临了很多企业不愿意承担的风险，例如市场风险、汇率风险等等，而很多国际大企业就可以通过衍生产品或者其它产品将许多风险头寸规避掉，这样在发生竞争时，中国的企业就缺乏抗险能力和灵活性，在竞争中就很可能处于劣势。因此很多国内企业就去海外市场做衍生产品，但是在衍生品市场还只是个幼儿的我国企业往往会被国际投机者盯上，在他们精心设计的陷阱中损失惨重。

　　过目前来看，香港和深圳，分别代表了国际金融中心的两种模式。未来粤港澳大湾区的金融格局可能是在大湾区范围内，将香港国际金融中心的功能、作用扩展到整个大湾区，使大湾区形成以香港为核心、影响力进一步提升的深港国际金融中心。据最新一期全球金融中心指数报告（GFCI28）显示共有111个金融中心进入榜单，全球前十大金融中心排名依次为：纽约、伦敦、上海、东京、香港、新加坡、北京、旧金山、深圳、苏黎世。