思维导图数学 数学老师说，用思维导图学数学才更有趣高效！

思维导图开始在学校教育中传播，也受到很多人的质疑。它的价值是什么？究竟应该怎么用？协和双语数学老师给了我们一个答案，帮助我们更好的理解思维导图的含义。

晚上好，父母。今天借助这样一个平台，我们来谈谈思维导图在数学中的应用。第一次用这么新的方式和你交流，不是面对面。就像用思维导图帮助完成学科中的数学学习一样，都是新事物。因此，请原谅我的错误。

首先和大家分享一张图。第一次看到这张图，觉得这种背法太好了，既细致又有趣。结合这张图中这些国王的名字和年代，不仅清晰，而且让人读了也觉得很开心。

思维导图学习将看似分散的知识点连成线和网络，使知识系统化、规则化、结构化。这样的权力是强大的，按照某种结构组织起来的权力绝不是个人权力的简单叠加。就像摘葡萄一样。如果一颗一颗摘下来，恐怕最多拿几十颗，但是串在一起，可能多拿几十倍的葡萄。

我在国际学校协和双语学校教书。事实上，这样的图表在那里的英语课上使用得更多。比如一位外教曾经要求孩子以思维导图的形式完成环保项目，或者探索自然灾害。在英语中，词类的教学或者通过思维导图积累词汇的应用也非常广泛。

那么这种形式可以用于我们的数学吗？首先，我们需要了解什么是思维导图。

说到思维导图，我不得不提到它的创始人托尼·布赞，他是英国著名的心理学家、脑科学家、记忆专家和教育家。他曾因帮助查尔斯王子提高记忆力而在英国被称为“记忆之父”。“思维导图”这种表达发散思维的有效工具是他发明的，所以“世界记忆冠军协会”的创始人一定是发明了一些有助于记忆的东西。

他强调，思维导图可以有效刺激联想，通过一个关键词刺激更多关键词，进而衍生更多...同时，丰富的色彩和图像也能激发思维。思维导图正在被全世界2.5亿人使用。80年代传入mainland China。最初是用来帮助“学困生”克服学习障碍的，后来慢慢演变成现在的模式。

思维导图其实有很多分类。圆形图、气泡图、树形图、流程图、分支图等等。本质上特征是一样的，就是从一个中心点出发，可能是一个概念，一个事件，一个任务，一个目标，一个想法，等等。，简而言之就是一个关键词，把混乱的思想层层分类，通过主要的分支和分支把轻重缓急和关系梳理清楚。数学上，可以通过一个关键词列出相关的概念和例子。

如果你熟悉小学的数学内容，你会发现我们二期课改教材的四年级开始教树状计算图和流程图，五年级下的最后一章章节也包含了小学所学的各种知识的总结，也是思维导图的一种形式。因此，训练思维和记忆的方法在数学中非常重要。

这张图是一个四年级学生的作品，讲的是整理和复习整数的巧妙计算。懂这门课的家长都会知道，三年级开始在递归计算中传授巧妙的计算方法，到了四年级就强调使用这些简单的计算方法。

相信很多四年级的学生在递归方程的计算上会比较混乱。以前我们会多做题来提升孩子的知识熟练度，但是几次之后都觉得这不是一个好方法。因为说实话，在减轻负担的前提下，孩子并不是特别喜欢“问题之海”。即使孩子是通过题海战术训练出来的，孩子也可能对数学产生厌恶。

在了解了思维导图的方法后，我们尝试安排作业，让孩子整理相关知识，并以思维导图的形式展示出来。本来也是个随性的作业。老师最初的意图不是增加孩子们的负担。通过这次作业，他帮助孩子们复习了知识点。出乎意料的是，孩子们的反应非常好，不仅一一列举了知识，还有意识地用颜色来区分。

我问这个小伙伴是怎么想到这么做的，他说看的很清楚，复习的时候很容易记住。经过仔细观察，我发现当知识点以这种形式呈现时，孩子很容易从思维导图中发现加法和乘法的密切关系。我没想到这样的尝试会取得很大的效果。

五年级的时候，我在我们学校的一个创新班尝试使用思维导图，帮助孩子整体学习。图为我在统计学初评班。上课开始，我先从孩子们熟悉的情况入手，让他们做一个折线统计图。

下半节课，我让孩子们画思维导图，以分组的形式整理关于统计学的知识，比如几个步骤，统计的形式，比如统计表，条形图，折线图，统计学。除了这些知识点，还邀请孩子记录各种统计特征，包括绘制统计图时的一些小技巧，如注意单位名称、曲线原点等。

左下角这张照片是一群孩子在画思维导图。孩子们很认真，因为他们有四年级的基础，他们会通过查资料和讨论来选择画思维导图的最佳方式。最后一个环节，左上角这张照片，我安排孩子交换思维导图加深印象。

神奇的是，他们在介绍自己画的思维导图时，不仅会介绍画法，还会非常注重思维导图的优先级。也就是说，他们在介绍的时候，是按照非常清晰的脉络进行思考的。下课后，孩子们报告说很喜欢这种课，比老师干巴巴的强调和练习要好。而且在这个班里，孩子和老师的关系不会很紧张。因此，我认为对于五年级的孩子来说，用思维导图学习是一种很好的创新，无论是知识反馈还是师生关系。

众所周知，高三的孩子面临毕业。孩子们总是面临着大量基于试卷的训练。我相信很少有孩子会喜欢数学，甚至会对做题产生反感。我们学校的五年级老师决定用思维导图帮助孩子复习，记忆知识点，帮助孩子理清思路，理清脉络。

这个是五年级孩子复习的内容。这个孩子整理了整个上学期间的公式，非常清晰易懂，要点也是用颜色区分的。

而这个是几何知识的排列，是男生的排列。我们可以清楚地看到，孩子们对平面图形和三维图形的分类有了清晰的认识。

还有这个，这个是女生的作业。她说她很喜欢画思维导图。所以她不仅把小学学过的数字分类，还美化了。兴趣是最好的老师。我相信如果她有兴趣做这样的思维导图，她会更有兴趣去复习，和别人分享。所以我觉得老师可以通过思维导图让孩子告别冷习题，让数学学习变得生动有趣。

这张图挺特别的，也是我的尝试。因为复习时间有限，复习点多，如果学生每次复习内容都画思维导图，可能会让作业变得枯燥。所以我让孩子选择自己感兴趣的材料完成一张思维导图，然后让同学两人一组进行交流，根据孩子的语境复习知识点。

有时候孩子会对伙伴做的思维导图发表意见，有些是知识点上的问题，有些是画图方法上的改进。很有意思，而且很不一样。这样既可以节省时间，又可以复习数学知识，促进孩子之间的感情。

这个作业也很有意思。这是一个男孩画的树思维导图。为了让他的朋友们在他的工作中获得高分，他尽最大努力使用了一张树状图。他的搭档也给了他很多鼓励。我觉得这种交流是良性的。学生不仅学习知识，还学会与人交流。

这么多例子，家长们会觉得用思维导图学数学只适用于小学高年级。其实低年级有很多内容可以这样尝试。比如一年级孩子学习数字的构成，思维导图的形式，比让孩子强行记忆有趣多了。或者等孩子长大了学会知道时间，我们可以用思维导图的形式做一个时间表，孩子会很乐意记住的。所以从童年到大都市，都有一些东西是孩子可以尝试去实践的。

说了这么多，用思维导图帮助我们学习数学有什么好处？最大的好处就是诚信。孩子在制作过程中一定要想到一个关键词，这个关键词需要提炼。然后需要重新分类:知识点的概念描述和类型等。掌握了这些要点之后，还要考虑细节，比如有没有相关的练习？应该避免哪些陷阱？等等。

这些都可以写进思维导图。经过这样的反复思考，孩子的思维方式会发生改变，对问题的整体考虑能力很强。而且，当孩子学会了这种思维方式，尝到了这种思维方式的甜头，就会主动总结整理。久而久之，你就会思路清晰，思维模式简洁。

目前我觉得思维导图比较可行。第一，可以缩短50%以上的记忆时间。图片和文字的结合，包括一些颜色，可以刺激大脑，让记忆更快更牢固。第二，可以节省复习的时间，节省90%以上。因为大脑更容易接受和记忆具有视觉刺激、多颜色、多维度的思维导图。

做思维导图的时候，人会处于有新发现，有新关系的边缘。这将鼓励不间断的、可能是无止境的思想交流。这也是孩子感兴趣的地方。利益，万事不顺。所以思维导图可以达到事半功倍的效果。所以家长在家里操作的时候，可以尝试让孩子进行这样的训练，不仅是数学学习上，其他方面也可以。

我刚上完这个毕业班。很多家长给我留言的时候都说思维导图是一项特殊的作业。老师不仅传授知识，还传播这种思想。因此，思维导图可以为孩子建立更好的思维方式。

最后总结思维导图的优势。首先是它的完整性。第二，可以节省时间。同时可以培养学生的学习兴趣，形式多样。如果父母想在家尝试，不必限制孩子必须做的事情。就像我们四年级第一次布置的作业一样，五味杂陈，孩子水平参差不齐。

但是没关系，因为经过几次尝试，孩子就会确切知道怎么操作，怎么提高。所以任何时间段开始都不晚。更何况思维导图适用于上课和复习。尤其是在复习上，更能显示出它的优势。所以有兴趣的家长听完讲座，不妨回去让孩子试一试，因为操作也很简单。

播种一个行动，收获一个习惯；种下习惯，收获性格。最后，我想把这句话分享给大家，帮助孩子收获更美好的明天。

今天的介绍是抛砖引玉。希望家长能从这次讲座中有所收获，帮助孩子学习数学。我今天的课就到这里。谢谢！

问答问答问答问答问答问答问答问答

问:孩子很快就要从幼儿园升小学了。如何培养他们的思维？

答:我做了很多年的幼师，发现很多家长都认为在幼儿园学的多，小学就能学的更轻松。

在我看来，孩子的思维可以通过几种方式来训练:第一是拼图游戏的训练。拼图和积木是图形的组合，所以通过这样的训练，孩子的几何概念会更好。第二，是注意力训练。试试数字的排列组合，比如让孩子倒着念一、二、三、四、五。不要太多，可以从三个数字开始，让孩子像讲密码一样讲。我觉得孩子的思维是可以这样培养的。而且家长好像是在和孩子玩游戏，这样的方法比较好玩，孩子也不会排斥。

我反对让孩子在幼儿园阶段练习或者努力。我不建议你做这样的练习。

问:四年级的孩子经常犯计算错误。我该怎么办？

答:为什么四年级学生经常会出现计算错误？其实任何年龄的孩子都有可能。首先是注意力的问题。就像我刚才说的，幼儿园的孩子可以用数字来排列组合，或者在一堆数字中找到不同的方式来训练注意力。大四的孩子也可以用这个方法。第二种可能的计算误差是孩子手眼不协调造成的，因为之前的数据比较小，高年级的时候计算中的数据会比较大。所以家长可以关注孩子哪方面出了问题。第三，可能是孩子的粗心。这里的粗心可能是因为孩子对知识点的把握不强。有些孩子做错题会说自己知道错在哪里。但这往往是因为他对知识点把握不牢。如果一种方法不起作用，他试图用下一种方法解决问题。

因此，存在多种计算误差。父母必须根据孩子的哪个方面有问题来想办法。

问:思维导图在课堂教学中如何运用？

答:其实我几年前帮孩子复习的时候就已经用过这个表格了。只是当时我还不知道这种方法叫思维导图。所以我觉得如果老师能在第一时间整理出自己想教的内容，其实是孩子接受知识更直接的方式。如果可以尝试，是好事。

问:如何让孩子喜欢数学？

答:说实话，孩子对数学的敏感度是不一样的。但是作为老师，我们不应该一概而论，多关心一些数学能力弱的孩子。因为只有孩子爱上数学老师本人，才会对这门学科感兴趣。

另外，我也有过这样的经历。我班里有这样一个孩子，他很努力，但是成绩一直没有上去。有一次，分数不理想，但我不想挫伤孩子的积极性，所以采取了不同的做法。首先和家长沟通了一下，然后悄悄让家长把试卷带回来，让他们根据里面的错题给孩子一些帮助。第二周，我告诉孩子们，老师找不到这篇论文，你能再考一次吗？这是善意的谎言，给了孩子又一次机会。这件事让孩子非常感激老师。即使没有得到理想的分数，他也会很努力，因为他觉得老师很关心他。我觉得这样的事情还是因人而异。老师的态度可能直接导致孩子对数学学习的态度。

问:思维导图适用于其他学科吗？

答:思维导图是我从英文介绍的内容，所以我觉得应该适用于很多科目。但不能一概而论。我不能说它适用于所有学科。数学的某些部分也可能有盲点，用思维导图未必能考虑进去。但至少在我的实验过程中，思维导图在复习阶段的效率可以得到更好的体现。

在其他学科，比如语文，也有老师用过这种方法。我可能要尝试更多的学科才能给你一个正确的答案。

问:奥数适合孩子学习吗？

我认为如果孩子们有能力，他们学习奥数是有好处的。我也看到了一些优秀的孩子，他们在奥数的学习中越来越耀眼，因为他们有自豪感。但是我也知道小孩子不适合学奥数。一些父母看到其他孩子学习奥林匹克，所以他们让他们的孩子学习它。

在学习的过程中，有些孩子可能会觉得自己听不懂，跟不上，但家长强调要去。有些孩子会厌恶奥数，然后厌恶数学。所以我觉得奥数的学习要因人而异，不要勉强孩子。正如我在演讲中所说，兴趣是最好的老师。有兴趣的时候，没有坏处。所以家长不要强迫孩子去学奥数，结果会不好。

问:父母应该帮助孩子学习更多吗？

答:有些孩子会晚熟。晚熟的孩子需要更多的陪伴。所以在陪伴的整个过程中，父母的参与会让孩子有安全感。但是，如果孩子独立，学习能力强，父母的参与可能会适得其反。所以，每个孩子都没有统一的教育模式，所以我们必须根据每个孩子的具体特点来选择帮助他的方法。

问:有哪些相关书籍？

答:网上有很多关于思维导图的书，有国外进口的，也有国内的。我觉得每个人都可以适度选择阅读，因为有些可能不适用。因为说实话，这种形式刚传入中国的时候，有人认为这种形式更注重培养孩子的想象力空，但在知识点的深度渗透上比较弱。还是因人而异，因为读书的时候每个人都会带着自己的主观意识去读，不能一概而论。

我非常感谢这么多家长今晚来听，这也是对我未来工作的一种激励。谢谢你们！