一文读懂R语言如何实现逐步回归分析——「杏花开生物医药统计」

逐步回归分析根据AIC信息统计数据选择最小AIC信息统计数据，以达到删除或增加变量的目的。

R语言中用于逐步回归分析的函数step()，drop1()，add1()。

#1.载入数据 首先对数据进行多元线性回归分析

tdata<-da(

x1=c( 7, 1,11,11, 7,11, 3, 1, 2,21, 1,11,10),

x2=c(26,29,56,31,52,55,71,31,54,47,40,66,68),

x3=c( 6,15, 8, 8, 6, 9,17,22,18, 4,23, 9, 8),

x4=c(60,52,20,47,33,22, 6,44,22,26,34,12,12),

Y =c,

93.1,115.9,83.8,113.3,109.4)

)

tlm<-lm(Y~x1+x2+x3+x4,data=tdata)

summary(tlm)

多元线性回归结果分析

从上面结果可以看出，回归方程的系数都没有通过显著性检验

#2.逐步回归分析

tstep<-step(tlm)

summary(tstep)

结果分析：

当用x1 x2 x3 x4作为回归方程的系数时，AIC的值为26.94；去掉x3 回归方程的AIC值为24.974；去掉x4 回归方程的AIC值为25.011。由于去x3可以使得AIC达到最小值，因此R会自动去掉x3;去掉x3之后 AIC的值都增加，逐步回归分析终止，得到当前最优的回归方程

回归系数的显著性水平有所提高但是x2 x4的显著性水平仍然不理想

#3.逐步回归分析的优化

drop1(tstep)

结果分析

如果去掉x4 AIC的值从24.974增加到25.420 是三个变量中增加最小的

#4.进一步进行多元回归分析

tlm<-lm(Y~x1+x2,data=tdata)

summary(tlm)

结果分析

所有的检验均为显著，因此所得回归方程为y=52.57735+ 1.46831x1+ 0.66225x2.

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