牛吃草问题 解决“牛吃草”特殊问题的4种方法！

行程问题可以说是每年考试必考的题型之一，也占了很大的比重。对于这种问题，很多考生都在中学学过，并不陌生。

在行程问题中，有一个特殊的题型——牛吃草。

牛放牧是一个特殊的旅行问题，它不仅使用了我们旅行问题的基本公式，还使用了我们特殊的价值思想。

在这个小系列中，我们将仔细介绍牛放牧中最常见的问题，如追逐型、遭遇型、极值型等。

首先我们来看一下牛放牧问题的题型特点，就是当我们在题干中找到什么信息，就会想到这个牛放牧问题的考点。

牧场是供一群牛吃的。假设被吃的地方永远不会有草，草是不断生长的，生长速度是恒定的，牛是不断吃草的，每头牛每天吃的草量都是一样的，是给不同数量的牛吃的。给牛的数量和要求时间需要不同的时间。

使用特殊值方法，

设阿牛一日吃一草，则N=No×Po

问题特征:

草的总量，每头牛每天吃的草量，每天生长的草量是恒定的；

词干中有排比句；

影响草量的因素有两个:牛的数量和草本身的生长和枯萎速度。

然后我们来看几个常见的关于牛放牧的问题。

第一种:追逐型

一量使草原变大，一量使原生草变小。

原始草量=×天

M=×T

牧场上有一片草地，草地每天都在匀速生长。这个牧场可以喂10头牛20天，或者15头牛10天。问:你能喂25头牛几天？

A.2 B.3 C.4 D.5

D

牛在吃草，草在匀速生长，所以是牛放牧的问题。根据公式，让每头牛每天吃的草量为“1”，每天长的草量为x，可以喂25头牛t天，那么×20=×10=×t，先得到x=5，再得到t=5。

第二种:遭遇型

两个数量减少草的数量。

原始草量=×天

M=×T

随着天气越来越冷，牧场上的草不是在生长，而是在以固定的速度减少。已知某个草原上的草可以喂20头牛5天，或者15头牛6天。按照这个计算，10天能喂多少头牛？

A.3 B.5 C.6 D.7

B

牛在吃草，草在匀速减少，所以是牛吃草的一个遭遇问题。根据公式，让每头牛每天吃的草量为“1”，每天长的草量为x，可以被N头牛喂10天，那么×5=×6=×10，然后得到x=10。

第三种:极值型

提问方式有个变化:为了让草用之不竭，最多放几头牛。

→牛每天吃的草量=每天生长的草量

牧场上有一片草地，草地每天都在匀速生长。这个牧场可以喂10头牛20天，或者15头牛10天。为了让草不被吃掉，你可以放几头牛？

A.3 B.4 C.5 D.6

C

牛在吃草，草在匀速生长，所以是牛吃草的问题。原草量=×天，假设每头牛每天吃的草量为“1”，每天长的草量为X，那么 × 20 = × 10

第四种:在多个牧场放牧的牛的问题

不同的牛在不同的牧场吃东西。

面积转化为“最小公倍数”，牛的数量也随之转化。

20头奶牛15天可以吃掉30亩牧草，15头奶牛30天可以吃掉同一牧场25亩牧草。12天能有多少头牛在同一个牧场吃50亩草？

公元15年

C

取30、25、50的最小公倍数为300，那么

边肖认为牛放牧问题的公式并不难，解决问题的关键在于判断题目的特点，只要运用基本公式快速判断和解决调查类型。

希望大家能掌握“牛吃草”这个稍微复杂一点的问题~！