简谐振动 高中物理 | 11.1简谐运动详解

弹簧振动器

如图所示，连接的弹簧和球螺纹连接在水平杆上，弹簧的左端固定在支架上，球可以在杆上滑动。球滑动时的摩擦力可以忽略不计，弹簧的质量与球相比可以忽略不计。把球拉到右边，让它去，就成了弹簧振子。

球的原始静止位置称为平衡位置。球在平衡位置附近的往复运动是一种机械振动。这样的系统就变成了弹簧振子。

②球的运动是平移，可以看作质点。

③弹簧振子是不考虑摩擦阻力、弹簧质量和振子大小形状的理想化物理模型。

位移时间图像

振动物体的位移是指从平衡位置指向振子的有向线段，可以说是某一时刻的位移。

振动物体位移的含义与运动学中的不同。振动器的位移总是相对于平衡位置的，即初始位置是平衡位置，最终位置是振动器所在的位置。因此，振动器向平衡位置的位移方向总是偏离平衡位置。

振动器位移的变化规律

振动器的运动

A→O

O→B

B→O

O→A

O点的位移方向

往右。

向左。

向左。

往右。

尺寸变化

减少

提高

减少

提高

记录振动图像

用频闪摄影的方法。由于摄影胶片自下而上匀速运动，胶片运动的距离与时间成正比，所以时间轴可以用胶片运动的距离来表示。振动器的频闪照片反映了振动器在不同时间从平衡位置的位移，即位移随时间变化的规律。

在弹簧振子的球体上安装绘图笔，使纸带在垂直于球体振动方向的方向匀速运动，笔在纸带上绘制球体的振动图像。

该方法在实践中有非常重要的应用。比如医院里的心电图仪，地震仪里画地震曲线的装置，都是用类似的方法记录振动。

弹簧振子的位移-时间图像是正弦曲线。

简谐运动

如果质点的位移与时间的关系遵循正弦函数定律，即其振动像为正弦曲线，则这种振动称为简谐振动。

简谐振动是机械振动中最简单、最基本的振动。弹簧振子的运动是简谐振动。

某一时刻的波形图。该图是一个弹簧振子的示意图，O是它的平衡位置，在B和C之间做简谐振动，指定正确的方向。该图是速度V随时间t变化的图像。以下说法是正确的

在时间a. t = 2s时，它的位置在o点左侧4厘米处

在b.t = 3s时，其速度方向为左。

在c. t = 4 s时，它的加速度是在正确方向上的最大值

D.它的循环时间是8s

1.BCD

从振动图像可以看出是从B往左计时，T=8s，所以从B到O需要0.25T或者2s，位置应该是X=0cm，所以A错了；

当T=3s时，质点在O到C的图中，所以它的速度方向是左的；在t = 4 s时，质点在c处，向左位移最大，所以回复力与位移方向相反，即其加速度在向右方向最大，c为右；

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