巴特沃兹滤波器(Butterworth filter)是一种低通滤波器，通过低频信号衰减或抑制高频信号，在通带内具有最大平坦的幅度响应曲线。它已广泛应用于通信和电气测量领域，并可用于检测信号。
巴特沃兹低通滤波器的幅度响应平方为:
其中n是滤波器的阶数，
是低通滤波器的截止频率。该过滤器具有一些特殊属性:
1，对于所有n，有当
当，
2.对所有n都好。
当，
也就是在
有3dB衰减；
3、
是
单调递减函数，即振幅响应不会有波动；
4.什么时候
巴特沃兹滤波器往往是理想的低通滤波器；
5.在
平方振幅响应的所有导数都存在并且等于0，所以
在这一点上获得最大值，并且它具有最大平坦度特性。
图1显示了不同阶的幅频特性。可以看出，阶数n越高，低频检测信号的幅频特性越好，保真度越高。
图1巴特沃兹滤波器的幅频特性
巴特沃斯、贝塞尔和切比雪夫滤波器的幅频特性和相位特性如图2和图3所示。
图2巴特沃斯、贝塞尔和切比雪夫滤波器的幅频特性
图3巴特沃斯、贝塞尔和切比雪夫滤波器的相位特性
从图2和图3可以看出，巴特沃斯滤波器在线性相位、衰减斜率和负载特性上具有平衡特性的优点，因此在实际使用中被列为首选。
扩展阅读:
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