已知一个角的最终边经过某一点，得到该角的三角函数值。这是一个常见类型的三角函数，是一个中等难度的问题。经常用三角函数的定义来解决。如上图，点M(x，y)是角度α的最终边OM上的一个点。如果线段OM的长度为r(r始终为正)，那么R = x+y，那么sin α = y/。
第一个问题分析:这是这类最简单的问题。给出了点P在α端点上的水平坐标和垂直坐标。只需要找到R，然后设置公式即可。具体流程如下:
第二个问题分析:这个问题有点难。首先sinθ是正数，表示θ是第一或第二象限角，而且因为点P的横坐标是负数，表示θ是第二象限角，所以可以得出M是正数，然后根据sinθ的值方程，求M的值，最后求陪θ的值:(当然，如果你学过同角三角函数的关系，可以用公式更快的求陪θ。
第三个问题分析:这类问题通常是根据问题的意思在角度的最后边缘设置一个特殊的点来解决。角α的最终边在直线y =-3x上，这意味着α是第二象限或第四象限。可以分两种情况来讨论，比如情况①:当α为第二象限时，可以在α的最终边上设置一个点m (-1，3)(注意第二象限点的横坐标为负)；情况二:当α为第四象限角时，可以在α的最终边上设置一个点P (1，-3)；然后求sinα和cosα的值，代入代数表达式。
第四个问题分析:这个问题可以先求点的水平和垂直坐标，然后求sinα的值。具体流程如下:
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