初一数学上册知识点 初一数学七年级上册知识点汇总

第一，有理数

1.大于0的数称为正数。

2.前面带负号“-”的数叫做负数。

3.整数和分数统称为有理数。

4.人们通常用直线上的点来表示数字，这就是数轴。

5.在直线上取一点表示数字0。这一点叫做原点。

6.一般表示数A的数轴上的点与原点的距离称为数A的绝对值。

7.从绝对值的定义来看:

正数的绝对值就是它本身；

负数的绝对值是它的倒数；

0的绝对值为0。

8.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

9.两个负数，绝对值大但小。

10.有理数加法规则:

(1)将两个符号相同的数字相加，取同一个符号，将绝对值相加。

(2)将两个绝对值不等的数相加，取绝对值较大的加数的负号，从较大的绝对值中减去较小的绝对值，将两个数值相反的数相加得到0。

(3)如果一个数加上0，仍然会得到这个数。

11.有理数加法中，两个数相加，加数位置互换，和不变。

12.有理数加法中，三个数相加，前两个数先相加，或者后两个数先相加，和不变。

13.有理数减法规则:减去一个数等于加上这个数的倒数。

14.有理数乘法法则:两个数相乘时，同一个数为正数，不同的数为负数，绝对值相乘。任何数乘以0，你得到0。

15.还有有理数:两个乘积为1的数是倒数。

16.一般在有理数乘法中，两个数相乘，交换因子的位置和乘积相等。

17.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，乘积相等。

18.一般来说，一个数乘以两个数之和等于这个数分别乘以两个数，然后乘积相加。

19.有理数除法规则:除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。

20.将两个数相除，同一个数为正，不同的数为负，将绝对值相除。将0除以任何不等于0的数，得到0。

21.求n个相同因子的乘积的运算叫做幂，幂的结果叫做幂。在中，a称为基数，n称为索引。

22.根据有理数的乘法法则，可以得出结论:

负数的奇次幂为负，负数的偶次幂为正。

显然，正数的任何次方都是正数，0的任何次方都是0。

23.做有理数混合运算时，应注意以下操作顺序:

(1)先乘方，再乘除，最后加减；

(2)同级别操作，从左到右；

(3)如果有括号，先做括号内的操作，按照括号、括号、大括号的顺序进行。

24.科学计数法是用来表示大于10的a×10的N次方的数(其中A是只有一个整数位数的数，N是正整数)。

25.接近实际数，但还是和实际数不一样。这个数字是一个近似值。

26.所有数字都是从左边第一个非零数字到最后一个数字的有效数字。

二、代数表达式的加减

1.数字或字母乘积的公式称为单项式，单个数字或字母也是单项式。

2.单项式中的数因子称为这个单项式的系数。

3.在单项式中，所有字母的指数之和称为单项式的度数。

4.几个单项之和称为多项式，其中每个单项称为多项式项，没有字母的项称为常数项。

5.多项式中最高次项的次数称为这个多项式的次数。

6.将多项式中相似的项合并为一项，称为合并相似项。

相似项合并后，得到项的系数为合并前相似项的系数之和，字母部分不变。

7.如果括号外的因子为正数，则去掉括号后原括号内的项目符号与原符号相同。

8.如果括号外的因子为负，则去掉括号后原括号内项目的符号与原符号相反。

9.一般是加减几个代数表达式。如果有括号，先去掉括号，再合并相似项。

三、一维线性方程

1.列方程时，首先要设置字母表示未知数，然后根据问题中的等式关系写出有未知数的方程。

2.有一个未知数(元)，未知数的度数为1。这样的方程叫做一维线性方程。

3.通过分析实际问题中的数量关系，利用等价关系列出方程，用数学方法解决实际问题的一种方法。

4.等式1的性质:等式两边加(或减)同一个数(或公式)，结果仍然相等。

5.方程的性质2:如果方程的两边乘以同一个数，或者除以非0的数，结果仍然相等。

6.改变方程一边一项的符号，然后把它移到另一边，叫做移项。

7.应用:出行问题:s=v×t

工程问题:工作总量=工作效率×时间

盈亏问题:利润=售价-成本利率=利润÷成本× 100%

售价=标价×折扣数× 10%储蓄利润问题:利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息

四、对图形的初步理解

1.我们把现实物体中的各种抽象图形称为几何图形。

2.一些几何图形(如长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等。)不都在一个平面上，都是立体图形。

3.一些几何图形的所有部分(如线段、角、三角形、矩形、圆形等。)在同一个平面上，是平面图形。

4.被平面图形包围的三维图形的表面可以展开成平面图形，称为对应三维图形的展开图形。

5.几何简称体。

6.包围身体的是表面，它包括平面和曲面。

7.线是在面相交的地方形成的，点是线相交的地方。

8.点动入面，面动入线，线动入体。

9.经过调查，我们可以得到一个基本事实:有一条直线穿过两点，而且只有一条直线。简而言之，两点决定一条直线(公理)。

10.当两条不同的直线有一个公共点时，我们说两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

11.点m将线段AB分成两条相等的线段AM和MB。点m被称为线段AB的中点。

12.经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实:在两点之间的所有连接中，线段是最短的。简单来说，两点之间，线段最短。(公理)

13.连接两点的线段的长度称为这两点之间的距离。

14.角∠也是一个基本的几何图形。

15.将一个圆角分成360等份，每份为1度角，记录为1；将一个度数的角度分成60等分，每等分称为一点的角度，记为1′；将1分钟的角度分成60等份，每份称为1秒的角度，记录为1″。

16.从一个角的顶点开始，把这个角分成两个相等的角的光线叫做角的平分线。

17.如果两个角度之和等于90(直角)，也就是说这两个角度是互补的角度，也就是说每个角度都是另一个角度的互补角度。

18.如果两个角之和等于180(直角)，则称这两个角互为补角，即一个角是另一个角的补角。

19.等余角和等角的等余角。

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