3倍数的特征 《3的倍数特征》说课稿

导入：好，上课，同学们好，请坐！

同学们，你们喜欢玩游戏吗？在学习新课之前我们先来做个数学游戏怎么样？比比谁的反应最迅速。

请听要求：请听到相应指令的同学站起来。

请学号是2的倍数的同学站起来，请坐！

请学号是5的倍数的同学站起来，请坐！

请学号是3的倍数的同学站起来！

咦？老师发现刚才同学们的反应还挺迅速的，怎么这个问题，我看到同学们犹豫了？这是怎么了？你来说说！哦！原来同学们遇到难题了，要想解决这个难题，需要知道什么呢？

板书课题：那今天我们就来学习和研究《3的倍数特征》。

猜想：我们已经学过2或5的倍数特征了，同学们不妨先来猜想一下，3有没有它的倍数特征呢，如果有会是什么呢？你觉得呢？那到底是不是你们所猜想的呢？我们只有经过验证才知道。

圈数：这是一张百数表，每位同学手里也都有这样的百数表，请同学们在百数表中独立地圈出3的倍数，然后同桌互相说一说你们圈的数有哪些？

展示：谁来说说你们圈出的3的倍数有哪些？并说一说你们有什么发现？你来说吧！同学们他圈的这些数你们同意吗？这个小组不但正确地圈出了3的倍数，而且在圈数的过程中发现了规律，从3开始，每隔两个数圈一下，这真是一个不错的发现。

验证：请同学们观察这些3的倍数，想一想：刚才我们的猜想：个位上是3、6、9的数是3的倍数，这个猜想正确吗？谁来说一说。这个同学采用举例子的方法解释了这个猜想是错误的，你们听懂了吗？这真是一个好方法，大家把掌声送给他！

那3的倍数个位上可以是哪些数呢？你来说，这位同学发现个位上可以是0-9中任意的一个数，观察得真认真！看来，判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？看来，像判断2或5倍数那样，只看个位行不通了，我们必须要改变我们的观察角度，重新探索了！

转变：既然个位上没有什么特征，那十位上有吗？请同学们观察并思考。你来说，哦，又没有什么特征，因为十位上可以是1-9中任意的一个数。那只看个位不行，只看十位不行，怎么办？你得想法不错，我们可以十位个位一起看。有了这个想法，看看我们有什么新的发现吗？

横竖：横着看，有什么发现吗？竖着看，有什么发现吗？横着看竖着看，都没有发现，这可怎么好？咦，这个同学给我们提供了一个不同的观察方法，斜着看！

合作：那下面小组合作，互相说一说你们的发现。

展示：哪个小组来说一说你们的发现？

第一小组说，从右上到左下，每一斜行的个位上的数依次减1。

第二小组说，从右上到左下，每一斜行的十位上的数依次加1。

看来，每一斜行的个位上的数、十位上的数都在变，那什么是没有变的？

说说你们的发现！同学们，他们小组说的：每一斜行十位上和个位上的数之和没有变，你们发现了吗？

板书：你们小组的发现太有价值了，我把它记录下来：，和分别是多少呢？第一斜行个位和十位数之和是3、第二斜行是6、照这样说下去，9、12、15、18，像3、6、9、12、15、18这些数有什么特点，对，这些都是3的倍数。那我们找到的特征就是个位上和十位上的数的和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数。

验证：那100以内其他不是3的倍数的数，它们十位上和个位上数的和还是3的倍数吗？看来，不是3的倍数的数，十位上和个位上数的和不是3的倍数。

验证：那100以外的数有没有这个特征呢？

下面请同学们每人写3个数，一个是三位数，一个是四位数，一个是五位数，写完之后，并用计算器验证。

展示：谁来说说你写的数，最后的验证结果如何？刚才同学们举了大量的数据验证了这个规律，我们发现这个规律的普遍性。那现在谁能概括一下：3的倍数到底有什么样的特征？你来说，这位同学已经归纳得很到位了：一个数所有数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。那我们来看看课本上是怎么描述的，大家一起齐读一遍：一个数各位上数的和是3的倍数，这个是就是3的倍数。其中，“各位”是什么意思呢？就是每一个数位。

对比：学到现在我们已经学习了2、3、5的倍数特征，对比它们三者，你有什么疑惑吗？说说你的疑惑，老师明白了你的疑惑：你想知道为什么2或5的倍数，只看个位就可以了，而3的倍数要看所有的数位，同学们，你们也有这个疑问吗？

学知识就是这样，不但要知其然，还要知其所以然，有疑问就要提出来！请同学们翻开课本第13页，你知道吗这个板块，相信你会解开这个疑惑。好了，同学们，现在明白是怎么回事了吗？

练习：下面老师想考考同学们今天的知识学得怎么样，我们来做个练习吧！

1：圈出3的倍数

2：解决问题

3：在里填一个数字，使这个数是3的倍数

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结束：看来今天的知识大家学得还不错，本节课学到这里马上要结束了，通过本节课的学习，你有哪些收获？

总结：你来说，你再来说说，你的收获可真不少呢！本节课我们学习了3的倍数特征，通过猜想，不断验证来得到了这个重要的结论：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

那今天的课就上到这里，下课！