数阵图 小学数学数阵图

* 公元前2000多年，我国部分地区 洪水泛滥，有个名叫禹的人负责 治理水灾的事。 传说一次在洛水里浮起一只大乌龟， 背上有一幅奇特的图案。这就是著 名的“洛书”。你发现了什么？ 6 1 8 7 5 3 2 9 4 思考：每行、每列的和是多少？ 例1铺垫 数字精灵1、3、5、7、9分别要站在圆圈中， 并且每条线上的3个数的和都相等。数字精灵们 分别应该站在哪个圆圈中？ 思考：你觉得先填哪个圆圈最重要？ 辐射图，有技巧。 中间数，填中间， 首尾成双面对面。 你还有不同的填法吗？ 真棒！ 思考：想一想，要使每条线上3个数的和相等， 你还有别的填法吗？请你试着填一填。 辐射图，有技巧。 首位数，填中间， 剩余成双面对面。 辐射图，有技巧。 末位数，填中间， 剩余成双面对面。 这类是辐射型数阵图，解题关键是找准中间数。中间数通常是一组有序数列中的首项、中间项或末项， 再把剩下的数按照“大小配”分成几组，分别填入。 将3—9填入下图中，使每行3个数的和相等， 有几种填法？ 例1 、用1——7填入下图,使每行三个数的和相等。 三组数都用到了最中间的数，那么每组都减去中间的那个数剩下的两个数的和相等 1 2 3 4 5 6 7 1+7=2+6=3+5 4 1 7 3 5 2 6 1 2 7 7 4 4 5 5 3 3 6 6 1 2 1 3 2 2+7=3+6=4+5 1+6=2+5=3+4 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1. P16综1 2. P17能1 3. P16基1 例2： 将1—7填入图中,使每行三个数的和都是14 “公用数”的求法： ①先求出几个已知数的和 ②再求出所有行总和：每行的和×行数 ③求差：“所有行的总和—已知数的和” ④差÷=中间数 1、将1—9填入图中，使每行的和都等于12 2、将1—11填入图中，使每行的和都等于18 3、将1—7填入图中，使每行的和都等于12 第一题图 第二题图 第三题图 例题3： 将1-9九个数字分别填在下图 圆圈内，使三角形每条边上四个数的和是17. 1+2+3+……+9=45 每条边上的和是17，共有3条边那么总和是17×3=51. 每个角上的数都被用了两次也就是每个角上的数都加了一次。 51-45=6 6=1+2+3 17—1—2=14 14=5＋9 17—1—3=13 13=6＋7 17—2—3=12 12=4＋8 17 17 17 求角上几个数之和的方法： ①先求出题中几个已知数的和 ②再求出所有行总和：每行之和×行数 ③求差：“所有行的总和—已知数的和” 1、将1—6填入三角形数阵图中，使每条边上的三个数的和等于10 2、P16基2 3、P17综2 4、P17能2 请把1—7添入下图，使每行三个数的 和相等，并且圆上三个数的和也等于每行的和。 6 2 1 7 5 3 4 6 3 4 5 7 2 1 2 5 4 3 1 6 7 2、请把1—13添入下图，使每边三个数的和相等，并且圆上五个数的和相等。 1、请把1—7添入图中，使图中每个圆和每条直线上的三个数之和都相等。 3、把1--8这八个自然数分别填入图中，使每个正方形四个角及每个对角线上四个数的和均是18。 把１－－７七个数分别填入下图，使每条 线上三个数之和等于12 ?先看竖着的三条线，有一个公用数 12x3=36,1+2+3+4+5+6+7+8=28 36-28=8,公用数用了两次8÷2=4 ?每条线上和为12，所以另外两个数凑8. ?根据横向和12调整 4 1 2 3 6 5 7 4 1 2 3 6 5 7 调整横向和12 2、把1--8这八个数分别填入图内，使小正方形四个顶点之和等于大正方形四个顶点之和 3、请你把1--8八个数分别填到下图中，使每个圆周上的数相加的和等于21。 1、将1--6填入下图中，要求四条直线上的数之和都 等于10。 *

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