数学思想方法 小学数学课堂中加强数学思想研究中期报告

中期研究报告2012年12月我校数学组向北碚区教育科学规划办申报的课题“小学数学课堂中加强数学思想教学的研究”被批准正式立项。在2013年的1月邀请专家进行了开题论证和指导，一年来，我们课题组的全体成员在区、校领导的关心和支持下，在课题组长的带领下，按照课题研究方案进行了研究，完成了预期的课题研究工作，并取得了一定的成绩。下面总结如下。一、本阶段主要完成的研究工作1．加强理论学习。美国教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想，能使数学更易于理解和记忆，领会基本数学思想和方法是通向数学大道的“光明之路”。作为数学教师，更应提升自己的数学素养，掌握数学思想的基本特征和内涵。在2013年的上半年，我们通过问卷和访谈，发现教师对数学思想了解很少，对学生数学学习的作用也不清楚关系。因此，我们通过各种途径收集整理数学思想的相关学习资料，购买了东北师范大学出版社出版的史宁中教授的《数学思想概论》第一、二专集发给教师，课程教材研究所王永春老师的《小学数学思想方法的梳理》，以及《小学数学教师》、《小学数学教育》等杂志中有关数学思想的经验论文，通过集体学习和自学等方式，撰写了读书笔记和心得体会。从而提高了教师的数学思想的理论水平和实践能力。2．梳理出教材蕴涵的数学思想。本课题组在梳理教材蕴涵的数学思想时按以下步骤操作:通过文献检索界定数学思想,解读课标、教师数学教学用书,明确适合小学阶段教学的数学思想有哪些。以年级备课组为单位，集中时间分析和研究教材，理清教材的体系和脉络,统揽教材全局,建立各类概念、知识点之间的联系,归纳和揭示其蕴含在数学知识中的数学思想。分发“教材中蕴涵的数学思想梳理表”，以年级备课组为单位进行数学思想渗透点的细致整理与记录。年级备课组交换整理结果，互相探讨整理结果是否正确、科学、合理。将整理结果复印并分发到全体数学教师手中，要求在教学相应内容时能渗透对应的数学思想。通过上述工作，我们梳理了认为适合小学生认知能力和能根据小学数学教学内容，落实到数学教学过程的数学思想。具体如下表： 主要思想 内涵、特征 蕴含在的知识点 对应思想 对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。 自然数与直线上的点的关系；基本数对图形的变换等。 符号思想 人们有意识地、普遍地运用符号去表述研究的对象。运用一套合适的符号，可以清晰、准确、简洁地表达数学思想、概念、方法和逻辑，避免日常语言的繁复、冗长或含混不清。 常用的单位符号字母表示；长、正方形、圆形周长字母公式、立体图形的体积计算字母公式等。 集合思想 运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想 长、正方形关系；因数、倍数、质数、合数的关系等。 化归思想 把有可能解决的或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类以便解决可较易解决的问题，以求得解决，这就是“化归”。化归的方向是化隐为显、化繁为简、化难为易、化未知为已知。 各种解决问题；倍的认识；平面图形周长与面积公式的推导；立体图形的表面积、体积公式推导等。 极限思想 极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想 直线的长度；圆面积公式的推导等。 数形结合思想 通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的思想。 画线段图帮助学生理解实际问题的数量关系；数轴、位置、正反比例关系图象等。 统计思想 现实生活中有大量的数据需要分析和研究，但一般情况下不可能也不需要考察所有对象，就需要采取抽样调查的方法收集和分析数据，用样本来估计总体，从而进行合理的推断和决策，这就是统计的思想。 象形统计图、单式统计表、复式统计表、单式条形统计图、复式条形统计图、单式折线统计图、复式折线统计图、扇形统计图等。 3．策略探索、课堂实践。在前面学习、梳理数学思想的基础上，课题组立足于课堂教学实践，把常态课的教学与课题的开展有机结合起来，着力探索在课堂教学中渗透数学思想的主要过程和具体有效的实施策略。二、研究取得的初步成果与结论1．促进了教师的成长实验前期，通过对教师进行问卷调查，发现大多数教师对教材中渗透了哪些数学思想知之甚少。而在实验初，课题组成员通过上网收集、阅读专著，对小学阶段常见的几种数学思想的定义、理论背景以及在小学教材中的分布情况等做了系统的梳理。使教师全方面认识、了解小学阶段常见的数学思想，明确了在教学中加强数学思想的教学的重大意义，能够站在较高的层面上去分析教材、理解教材，在常态课的教学过程中向学生有意识地渗透合适的数学思想，提高了教学的实效性。并在实践中不断摸索，不断总

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