薛定谔方程 如何解多体薛定谔方程？

第一部分。近自由电子近似和紧束缚近似

只有两个参数可以确定有效质量。

3波段模型

4波段型号，仅限CB-VB耦合

6波段模型

8波段模型

不间断持续更新！

第五部分。哈特里-福克法

如前所述，固体物理的主要问题是多体问题。它的解决方法之一是成为单体问题，即单电子近似。为了求解多体薛定谔方程，可以使用一些自洽方法:

哈特里法和哈特里-福克法。

1.哈特里方法

单电子波函数直接相乘形成的最简单的多体波函数称为哈特利积。

其实这不是一个近似值，因为它是错的！它的波函数不满足费米子的反对称性。Fock给出了另一个更好的近似，即用Slater行列式表示波函数。

如果任意两个电子的坐标互换，行列式会改变符号，如果两个单电子的波函数相同，行列式值为零，这就是泡利不相容原理。

2.哈特利-福克方程

哈特利-福克方程的简单推导，斯莱特行列式可以扩展如下

然后处理相对复杂的双粒子项:

。。。

最后一项是非局部复交换能，由Hartree-Fock方法引入，即由泡利不相容原理引入的交换能，是描述化学键不可缺少的重要部分。

Hartree-Fock方法虽然包含了电子的交换和库仑效应，但它并不精确，因为它假设波函数具有Slater行列式的解析形式，这通常是不正确的，精确解与Hartree-Fock解之间的误差称为关联能。因此，提高精度的一个显而易见的方法是使用几个斯莱特行列式的线性组合来描述波函数。这种方法称为配置交互，计算量大。哈特里-福克后的其他方法包括:

多构型时变哈特利

默勒–普莱塞特微扰理论

二次构型相互作用

量子化学复合方法

待续！！！！！！