【中班10以内的数量对应】专题数学启蒙，想孩子懂得加减法，要先让他了解数之间的关系

说到数学，这将是许多家长悲痛的回忆。这个数学题目上的所有字都知道，但死活不正确。

现在有了自己的孩子，无论是从孩子的角度还是现实的角度来考虑，我们肯定想孩子的数学“顶呱呱”。于是，早早给孩子数学启蒙，但在这过程，难免遇到了不少困难，不知如何解决，有时，还用错方法。

我在前两篇《数学启蒙，不是简单地教孩子加减法》和《数学启蒙，不是先教孩子被“1、2、3……”》就谈到这些问题，还分享了如何在日常生活中启蒙2岁和小班的孩子的数学。这次，继续上篇文章的内容，分享如何在日常生活中启蒙中班（4~5岁）的娃的最基础数学：数字。

中班（4~5岁）

娃在3~6岁，都是具体形象思维，即通过实物的具体形象，孩子才能认识逐步事物的属性。举个例子，我们刚开始教娃识数，他无法理解抽象的数字“1， 2， 3”，只能认识放在眼前的1辆车，2颗糖，3块饼干。当我们用各种不同的物品和游戏，让娃多次反复感受同样数量和不同数量的各种事物，获得经验，娃才能将1辆车，2颗糖与抽象的数字1、2建立联系，最终理解数字的实际含义。这样，才是数学启蒙，这也是上篇文章强调的内容。

中班的娃，也要继续在日常生活中，通过不同的材料和各种活动，反复感受数量，培养数感和数学思维。之前，小班的娃只需要能正确数出5以内的物品，并回答出“一共有几个物品”，从而认识到5以内数的实际含义就行。中班的娃，需要进一步，在日常生活中正确认识到10以内数的实际含义。

具体做法，家长可以将上一篇《数学启蒙，不是先教孩子被“1、2、3……”》中带娃认识5以内的方法扩展到9即可，这里就不再重复分享。这次要分享更重要的启蒙内容：数的守恒和数的序数，这两个，将是孩子下一阶段学会加减法的基础。

著名的心理学家皮亚杰曾经给孩子做过一个有趣的有关数的守恒的实验：

皮亚杰将8个鸡蛋与8个玻璃杯一一对应地排列着，问孩子：“鸡蛋和杯子是否一样多”，孩子会回答“一样多”。然后，当面将杯子间距离拉开，使杯子的排列在空间上延长（如下图）。这时，孩子就会认为杯子比鸡蛋多。孩子认为，杯子占得地方越多，数量就越多。

这是个很有意思的实验，它告诉我们，孩子虽然可以初步了解数量的概念，却不知道物体的数量（在这个例子表现为鸡蛋和杯子的数量都是8）是与物体的颜色、大小、摆的样子没有关系，不知道数量一样的物品，它的数量，不因物体的大小、排列形式、颜色的变化而改变，即不知道数的守恒。

感兴趣的家长可以带娃试一试。皮亚杰当时做这个实验，得出结论：孩子一般要到5岁半至7岁才知道数的守恒。但这个结论，是在孩子在没有学过守恒教育的前提下得出的。后来很多实验证明，中班的娃在教育下，就能初步懂得数的守恒：不受物体的大小、形状或排列等的影响，正确判断出10以内物体的数量。帮助娃理解数的守恒，其实是让娃初步学会摆脱具体实物的束缚，只考虑数本身的抽象、概括成分，促进娃数概念的形成，为以后学会加减法打基础。

那在日常生活中，如何帮助娃理解数的守恒呢？这个最重要的是在日常中让娃懂得一个概念：物体的数量不因其位置、形状、大小的改变而改变。比方说，我与娃收拾衣服，会拿出一件长袖衣服，问娃有几个袖子，一般都能得到答案两个，然后再把衣服的袖子叠进去一半，弄成短袖模样，再问他现在有几个袖子。娃经过数数，能知道正确答案。最后我让娃思考，衣服变化了，那数量有没有变化。最终让他知道，袖子虽然变了个模样，可数量不变。

日常有很多东西，都可以陪娃这样玩。我喜欢用家庭常见的乐高告诉孩子这个概念。例如，拿4块颜色不一的正方形积木乐高，横着摆出一个平面的正方形，让娃数一数有多少个积木。然后再将其中2块积木距离拉长，变成长方形，让他再数一数有多少个积木。或者，将6块正方形积木叠成一座长方形的塔，再拿6块正方形积木横着整齐地排列出一个长方形，让娃数数和比较。玩腻了，再换成长方形的积木变着花样玩。这一切，都是让娃归纳出物体的数量不因其位置、形状大小等外在因素改变的概念。经过这样的启蒙，娃对数的概念会有进一步的认识。

另外，娃在归纳这个概念的过程，是在训练和发展娃的数学逻辑思维，也正是这样，娃的数学思维才会慢慢发展，这个在上篇文章讲到，就不再解释。

接下来，讲一讲另一方面：如何启蒙娃理解数的序数。

（自然）数有量和序两方面的意义，表示物体的总个数（回答有几个）称为基数。表示物体排列的次序（回答第几个）叫做序数。想理解数，就一定要先理解这两方面。之前，我们一直都是在启蒙娃数量，当娃理解10以内的数量后，就需要开始理解数的顺序。

序数概念是娃在4岁以后，通过理解数量后才发展起来。3岁（小班）的娃不会回答“这是第几个”的问题，只能回答这是“2个”、“3个”。如要求他们拿出第几个的东西，他们只会随意取出一个或取第一个或最后一个。

在中班，只有当娃能认识10以内的数量和序数，才算真正初步形成数的概念。

我们来看两张图：

图片来自人教版数学一年级上册

图片来自人教版数学一年级上册

这两张图，是我从小学一年级课本上找来的，都是教娃认识1~5，但你们能看出有什么不同吗？

第一张图，强调数字是元素的集合，1就是1条狗、1根棒子的集合，2是2只鹅、2根棒子的集合……从而让孩子认识数量，这个在之前有讲。第二张图，则强调序数的意义，1虽然可以由一个珠子和一个蓝点表示，但如果再加上1个珠子和蓝点，就有2个珠子和2个蓝点，数字就变成了2；2个珠子和蓝点再加上1个珠子和蓝点，就有3个珠子和3个蓝点，数字就变成了3……同样的事物再加多一个，就是下一个数字，这表明相邻两个数之间的关系。也就是说，让娃了解序数，就是让娃开始了解数与数之间的联系。

中班的娃，初次学习序数，不需要学习过于复杂的序数知识，我们只需要启蒙他们知道10以内相邻两个数的多“1”少“1”关系。那在日常生活中怎么做呢？

平常，我们都教过娃背1、2、3……这里面已包含数的顺序，只是娃不理解。在日常，首先我们要加深娃对数字间联系的印象：遇到有关数的顺序，我们可以刻意读出来给娃听，以及亲自观察和动手。比方说，从书柜拿绘本，就可以告诉孩子或者让孩子观察要读的绘本放在第几排第几本，这本绘本前面有几本书，后面是第几本书；收拾玩具时，该把玩具放到第几个抽屉；读绘本，现在读了第几页，前面是第几页，后面又是第几页；外出吃饭排队，我们前面排了几个人，我们排在第几位……这些，都可以加深娃对数字间联系的印象。

然后，我们需要用到一些游戏或者工具，毕竟只在日常了解数的顺序，还不足够。我比较喜欢用扑克牌和飞行棋。扑克牌上印有数字和代表数字的点数，1到9的数字和数字多1和少1的关系，可以在扑克牌上观察到。首先，我先教娃认识1与2之间的关系，拿出代表1和2的扑克，让他观察代表这两个数字的点数间的不同。娃很快观察到，2的点数比1的点数多1个点，1的点数比2的点数少1个点。之后，再让娃观察2的点数和3的点数之间的不同。这样观察下去，到4或者5，娃就会有点分不清。这时就要启发他，让他数一数点数。

用扑克牌，我们可以让娃观察到9。但一般观察到5以上，娃就会混乱，所以我们不要想着一下子教完，这不实际。学到一定程度，可以与娃玩一玩扑克牌的数字游戏，这个网上有很多，我就不介绍了。记住，用扑克牌的目的是为了让娃知道相邻数之间多“1”少“1”的关系。

如果娃掌握了，能轻松说出相邻数字之间的关系，那可进一步启蒙，让娃想一想，有什么办法让相邻的数字的点数变得一样多，为孩子以后学加减法先做个启蒙。

我喜欢的第二个启蒙工具就是飞行棋，通过抛骰子，飞机照着点数在图上按顺序一步一步地走，很容易让娃就知道6以内的顺序，再慢慢引导，让他知道抛到点数1，就只能走1步（一个格子），抛到2，就可以在走1步的基础上，再走1步，抛到3，就可以在2步的基础上，再走一步……这样，娃在不知不觉间对相邻数间的关系有理解。

以上就是中班的娃最主要的数学启蒙。对学前的娃的数学启蒙，主要还是引导他在日常生活中发现和了解各种数学知识，从而归纳或者演绎出一些简单的数学规律。这个过程，是在发展和培养娃的数学逻辑思维，这比让娃死记硬背各种数学口诀和公式更有用。

这次，就先跟各位家长分享到这里，下篇文章将分享大班的娃（5~6岁）的数学启蒙，欢迎关注。

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