三棱锥的外接球半径公式:R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)。其中a为侧棱长,b为三棱锥的底面边长。一般来说,三棱锥外切球心在四个面上的射影与四个面的外心重合,据此可确定球心位置,从而计算出顶点与球心的距离。

  三棱锥的外接球半径公式的推导过程

  设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径。

  设AO=DO=R

  则,DM=2/3DE=2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3

  AM=根号(a^2-b^2/3),

  OM=AM-A0=根号(a^2-b^2/3)-R

  由DO^2=OM^2+DM^2得,

  R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)。

1.《三棱锥外接球万能公式 三棱锥的外接球半径公式 三棱锥的外接球半径公式是什么》援引自互联网,旨在传递更多网络信息知识,仅代表作者本人观点,与本网站无关,侵删请联系页脚下方联系方式。

2.《三棱锥外接球万能公式 三棱锥的外接球半径公式 三棱锥的外接球半径公式是什么》仅供读者参考,本网站未对该内容进行证实,对其原创性、真实性、完整性、及时性不作任何保证。

3.文章转载时请保留本站内容来源地址,https://www.lu-xu.com/jiaoyu/210461.html