二元一阶方程(组)在提高学科核心素养方面是多方面的,如数学抽象、数学建模、数学运算等。
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本单元学科知识可分三大板块:定义及求解(《认识二元一次方程组》《求解二元一次方程组》),方程应用(《鸡兔同笼》、《增收节支》、《里程碑上的数》),关联函数(《二元一次方程与一次函数》、《用二元一次方程确定一次函数表达式》)。
与数学建模关联最为紧密的是方程应用部分,其单元目标:能够根据具体问题中的数量关系,列出二元一次方程(组),刻画现实世界数量关系中的有效模型。
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方程应用共三个课时,关键目标分别为:
《鸡兔同笼》:鸡兔同笼,以绳测井两个典型例题,既与小学解决问题方法相关联,也感受到了二元一次方程(组)在解决实际问题中的有效模型样态以及必要性。
《增收节支》:以列表法为工具,梳理问题中的数据,在较为琐碎问题中构建二元一次方程组有效模型。
《里程碑上的数》:以数为背景,以信息梳理为手段,剥离其中较为复杂的数量关系,构建二元一次方程(组)有效模型。
一致性路径:数学建模(学科核心素养)——单元应用(以二元一次方程为抓手构建有效模型)——三节课时(逐层构建二元一次方程(组)有效模型的台阶,丰富策略)。
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