一．选择题1．如图，四个手机应用图标中是轴对称图形的是A． B． C． D．2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中，错误的是A．△AA′P是等腰三角形 B．MN垂直平分AA′、CC′ C．△ABC与△A′B′C′面积相等 D．直线AB，A′B′的交点不一定在直线MN上3．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，已知△ABC的面积为28．AC＝6，DE＝4，则AB的长为A．6 B．8 C．4 D．104．小明用一根长20cm的铁丝做一个周长是20cm的等腰三角形，则腰长x的取值范围是A．0＜x＜10 B．0＜x＜5 C．5≤x≤10 D．5＜x＜105．如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在A．AC、BC两边高线的交点处 B．AC、BC两边垂直平分线的交点处 C．AC、BC两边中线的交点处 D．∠A、∠B两内角平分线的交点处6．如图，若AB＝AC，下列三角形能被一条直线分成两个小等腰三角形的是A． B． C． D．7．如图所示，在△ABC中，∠A＝60°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线，延长BC至E，使CE＝CD，若△ABC的周长为20，BD＝a，则△DBE的周长是A．20+a B．15+2a C．10+2a D．10+a8．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上，若∠BAD＝100°，则∠ACB的度数为A．40° B．45° C．60° D．80°9．如图，点E在线段CD上，点F在AB的延长线上，AB∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，若BC⊥BD，则下列结论中不正确的是A．∠CBE+∠D＝90° B．AC∥BE C．∠DEB＝3∠ABC D．BC平分∠ABE10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线交BC于D．过C点作CG⊥AB于G，交AD于E．过D点作DF⊥AB于F．下列结论：①∠CED＝∠CDE；②∠ADF＝2∠ECD；③S△AEC：S△AEG＝AC：AG；④S△CED＝S△DFB；⑤CE＝DF．其中正确结论的序号是A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤第Ⅱ卷 评卷人 得 分
二．填空题11．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：那么它的实际车牌号是： ．12．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 个．13．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，则这个等腰三角形顶角的度数为 ．14．如图，把△ABC纸片折叠，点B落在B′处，折痕为DE，则∠B、∠1、∠2满足的等量关系为 ．15．已知△ABC中，BC＝6，AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点M、N，若MN＝2，则△AMN的周长是 ．16．如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E，AD＝4cm，BC＝15cm，△BDC的面积为 cm217．如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AB交AC于点E，若DE＝7，CE＝6，则AC的长为 ．18．如图，四边形ABCD中，CD＝BC＝4，AB＝1，E为BC中点，∠AED＝120°，则AD的最大值是 ． 评卷人 得 分
三．解答题19．如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：∠B＝∠C．20．如图，已知线段AB＝CD，求作线段a，使线段a与线段AB成轴对称，与线段CD也成轴对称．21．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为12cm和21cm两部分，求这个等腰三角形的底边和腰的长度．22．如图①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F．试猜想EF、BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．如图，若将图①中∠ACB的平分线改为外角∠ACD的平分线，其它条件不变，则刚才的结论还成立吗？请说明理由．23．如图所示，已知△ABC中，AB＝AC＝BC＝10厘米，M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度是1厘米/秒的速度，点N的速度是2厘米/秒，当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．M、N同时运动几秒后，M、N两点重合？M、N同时运动几秒后，可得等边三角形△AMN？M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰△AMN，如果存在，请求出此时M、N运动的时间？
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