指数函数导数公式 指数函数的导数公式大全

1，y=c(c为常数)y '=0；

2、y=x^n y'=nx^(n-1)；

3、y=a^x；y'=a^xlna；y=e^x y'=e^x；

4、y=logax y '=logae/x；y=lnx y '=1/x；

5、y=sinx y '=cosx

6、y=cosx y '=-sinx；

7、y=tanx y'=1/cos^2x；

8、y=cotx y'=-1/sin^2x；

9、y=arcsinx y'=1/1-x^2；

10、y=arc cosx y'=-1/1-x^2；

11、y=arctanx y '=1/1 x^2；

12、y=arccotx y'=-1/1 x^2。

扩展数据

推导证明：

y=a^x

同时取两边的对数得到：lny=xlna

同时对x两边求导得到：y'/y=lna。

所以y'=ylna=a xlna，证明了这一点。

需要注意的事项

1.不是所有的函数都可以导出；

2.可导函数一定是连续的，但连续函数不一定可导(比如y=|x|在y=0处不可导)。