如何培养小学数学奥数思维

1.如何培养小学数学奥数思维

如何培养小学数学奥数思维?学生应当作为学习的主人，在学习过程中要有积极性，儿童的求异性、广阔性和联想性是思维的特性。下面，朴新小编给大家带来数学思维训练技巧。

训练思维的积极性

思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，是他们能带着一种高涨的情绪从攀学习和思考;例如：在：一年级《乘法初步认识》一课中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，虽然是二年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。而后，教师又出不3=3+3+3+3+2，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢?经过学生的讨论与教师及时予以点拔，学生列出了3+3+3+3+3+2=3 X 5-1=3 X5-1=3 X 4+2=2 X 7......虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等

以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题，思考问题、解决间题。例如，在学习“角”的认识时，学生列举了生活中见过的角，当提到端角时出现了不同的看法。到底如何认识呢?我让学生带着这个“谜”学完了角的概念后，再来讨论认识端角的“角”可从几个方向来看，从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探讨。

训练思维的求异性

发散思维活动的展开，其重要的一点是要改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度一一即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体(乃至于群体)的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养于发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加、减乘，加乘之问都有内在的联系。

如189-7可以连续减多少个?应要求学生变换角度思考。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。在教学中我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引异学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路;另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如：进行语一言叙述的变式训练，即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。教学的实践告诉我们，从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练，将有利于学生不囿于已有的思维定势。

2.小学数学如何培养奥数思维

培养学生数感的途径

(1)联系身边的事物，感受数的意义，建立数感。如在学习“10以内数的认识”中，在认识“1”时，先请小朋友观察现实生活用“1”表示的事物。学生列举了1本书、1只小鸟、1个班、1个国家、1个细菌、1个地球……随后引导学生数出几个小朋友是1个班级?几根小棒是1捆?帮助学生理解“1”可以表示1个个体(如1根小棒)，也可以表示这类个体的1个集合(1捆小棒)。可以表示很大的物体(如1个地球)，也可以表示很小的物体(如1个细菌)，从而渗透了“1”中有多，多中有“1”的思想，这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受。这样学生在观察中体会了数的含义，在现实中初步建立了数感。

(2)在数的比较中发展数感。在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅会理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识，使数感得到发展。根据小学生争强好胜的心理，开展学习竞赛活动，给学生自我表现的机会。如教学长度单位米、分米、厘米时，组织学生比画实际长度的比赛，看谁画得又对又快。比赛的形式多种多样，有集体比，分组比，同桌比，闭着眼睛比，等等。在轻松、愉快的活动中，学生很快掌握了1米，1分米，1厘米的实际长度;知道了1米、10分米、100厘米一样长，1分米和10厘米一样长;还能迅速比画出9分米，20厘米，99厘米等实际长度。掌握了比画长度的本领，学生在解答有关长度的习题时就较顺当。

在“数的运算”教学中培养数感

(1)在猜测、估算中建立数感。数学猜测、估算是数学教学中不可分割的一部分，是人们实际生活的需要，根据已知事实和教学知识,对未知量及其关系所做出的一件似真判断，能缩短解决问题的时间，能获得数学发展的机会，能锻炼数学思想，是培养学生数感的良好策略。教师在教学中要善于抓住各种有利时机，创造性地开发教材内容，以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，开展估算，使学生更好地领悟数感，培养数感。如一页报纸上有多少个字?一摞纸有多少张?有多厚?一把黄豆大约有多少粒?学生估算后再交流估算的方法，以形成估算的能力。

(2)在算法多样化中发展数感。在计算教学中，教师要引导学生在问题的实际背景中，通过不同的方法找到答案，不同的方式确定相同的结果，在探索算式的过程中增强对数和算式的感悟能力，从而在一定程度上发展了数感。

3.小学数学中如何培养学生的数感

数学思维品质的培养。

数学思维的五种品质反映了思维的不同方面的特征,因此在教学过程中,应该有不同的培养手段,仅以思维深刻性、创造性为例浅谈。 思维深刻性的培养 。数学的性质决定了数学教学既要以学生思维的深刻性为基础,又要培养学生的思维深刻性。①运用新概念 思维的深刻性,在概念的学习与运用中主要表现在理解能力强,能抓住概念、定理的核心及知识的内在联系,准确的掌握概念的内涵及使用的条件和范围;在用概念判别命题的真伪时,能抓住问题的实质;在用概念解题时,能抓住问题的关键。

②设置悬念于课尾。课堂教学收尾时,提出一些富于启发、思考的问题,但不做答复,造成悬念,则具有评书味道“欲知后事如何,且听下回分解”的魅力,使学生感到余味无穷,从而激发他们继续深刻学习。③引导学生剖析问题的本质。教育学生学会透过现象看本质,学会全面的思考问题,养成追根究底的习惯。数学中的许多问题,其表现形式各异,但内在本质往往一致,通过适当的数学变换,可以把它们归结为同一个问题,这就是“变式”。“变式”教学不但可以使学生对数学知识的本质理解得更加透彻,而且还可以使学生的思维深刻性、批判性品质得到很好的培养。④在解题教学中。在解题教学中,引导学生认真审题,探索信息,发现隐含关系,引导学生分析解题方法的优劣,优化解题过程,寻找最佳解法等。

概括能力的培养。

学习和运用数学知识的过程都是概括的过程,迁移的实质就是概括。没有概括,学生就不可能形成数学概念,因而也不能理解和掌握由数学概念所引申的定义、定理、公式、法则等知识,也不可能运用数学知识去解决各种问题;没有概括,学生的数学认知结构就无法形成;没有概括,学生的数学能力就难以形成,这是因为数学能力是以概括为基础的,数学能力最主要地表现在将现实中的问题概括成为数学问题,再概括出其中的数量关系,再概括到某个数学模式上去,进而使问题获得解决的过程中。有经验的数学教师在课堂教学中都十分重视数学概括能力的培养。

在概括能力培养的过程中,教师应设计教学情境,明确概括路线,引导学生猜想,发现。教师设计教学情境时,首先应当在分析新旧知识之间的本质联系与区别的基础上,紧密围绕揭示知识间本质联系这个目的,安排猜想过程,促使学生发现内在规律;其次应当分析学生已有数学认知结构与新知识之间的关系,并确定同化模式,从而确定猜想的主要内容;再有应设计多种启发路线,在关键步骤上放手让学生猜想,使学生的思维真正经历概括过程。

4.小学数学教学中如何培养学生的数感

在操作体验中建立数感

在小学阶段，数的概念中包含整数、小数、分数、有理数等等，由于小学生的数学思维是以具体形象思维为主，那么只有将这些抽象的数的概念寓于学生的动手操作，给学生以形象的体验，学生才能接受和理解。

例如在教学《1000以内数的认识》时，给学生一堆的小棒，先让学生估一估，然后让学生用数的方法来数小棒，但是要想用一种方法让别人一看就知道是多少小棒，而不用再一根一根地数，这就需要学生动手操作数一数。学生可能会10根一小捆，10小捆组成一大捆;也有学生用50一小捆，2小捆为一大捆;还有20一小捆，5小捆为一大捆等多种方法，最后只要看有多少大捆就知道有多少根小棒。学生用在经历数小棒的过程中，加深对数的概念的理解以及数的表示方法的多样的感悟，即1000可以是10个100，也可以是100个10，还可以是20个50等等。 学生在经历猜想、操作、体验等一系列的活动中，有助于对数的概念的理解，感受到数的意义，同时体会到可以用多种方法表示数，初步建立数感。

在具体运算中发展数感

数的运算一般离不开具体的情景，学生从现实生活或具体情景中抽象出数量问题，并用数学符号建立相关的算式来表示数学问题中的数量关系，求出数学结果并讨论结果的意义。在学生解决问题的过程探究数的运算方法的多样性，以及有关运算的算理，有助于学生真正掌握运算的算法。

比如在教学人教版《两位数乘以一位数的笔算乘法》时，学生从实际背景提炼出数学问题，即每盒水彩笔12支，3盒水彩笔多少支?在探究两位数乘以一位数的计算方法时，学生能根据数感可能会采用连加的笔算加法;也可能会将12拆成10和2，再分别乘以3，得到的积再相加;还有学生根据加法的笔算样式直接写出乘法算式。学生能想到这么多种方法，是学生对数的运算的一种感悟。在这其中，让学生感受到解决问题方法的多样性，并且每种运算方法之间存在联系，感受数学的整体性，有助于学生数感的培养。

如何培养小学数学奥数思维小学数学如何培养奥数思维小学数学中如何培养学生的数感小学数学教学中如何培养学生的数感