七年级下册数学,同学们知道垂线与相交线的知识?

  新人教版七年级下册数学课件:垂线

  [教学目标]

  1.理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

  2.掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离。

  3.掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。

  [教学重点与难点]

  1.教学重点:垂线的定义及性质。

  2.教学难点:垂线的画法。

  

[教学过程设计]

  一. 复习提问:

  1、叙述邻补角及对顶角的定义。

  2、对顶角有怎样的性质。

  二.新课:

  引言:

  前面我们复习了两条相交直线所成的角,如果两条直线相交成特殊角直角时,这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来研究这个问题。

  (一)垂线的定义

  当两条直线相交的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线是互相垂直的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。

  如图,直线AB、CD互相垂直,记作 ,垂足为O。

  请同学举出日常生活中,两条直线互相垂直的实例。

  注意:

  1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直,特指它们所在的直线互相垂直。

  2、掌握如下的推理过程:

  反之,

  (二)垂线的画法

  探究:

  1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?

  2、经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画出几条?

  3、经过直线l外一点B画l的垂线,这样的垂线能画出几条?

  画法:

  让三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线左右移动三角板,使其另一条直角边经过已知点,沿此直角边画直线,则这条直线就是已知直线的垂线。

  注意:如过一点画射线或线段的垂线,是指画它们所在直线的垂线,垂足有时在延长线上。

  (三)垂线的性质

  经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:

  性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

  练习:教材第7页

  探究:

  如图,连接直线l外一点P与直线l上各点O,

  A,B,C,……,其中 (我们称PO为点P到直线

  l的垂线段)。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短,这些线段中,哪一条最短?

  性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。

  简单说成: 垂线段最短。

  (四)点到直线的距离

  直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

  如上图,PO的长度叫做点 P到直线l的距离。

  例1

  (1)AB与AC互相垂直;

  (2)AD与AC互相垂直;

  (3)点C到AB的垂线段是线段AB;

  (4)点A到BC的距离是线段AD;

  (5)线段AB的长度是点B到AC的距离;

  (6)线段AB是点B到AC的距离。

  其中正确的有( )

  A. 1个 B. 2个

  C. 3个 D. 4个

  解:A

  例2 如图,直线AB,CD相交于点O,

  解:略

  例3 如图,一辆汽车在直线形公路AB上由A

  向B行驶,M,N分别是位于公路两侧的村庄,

  设汽车行驶到点P位置时,距离村庄M最近,

  行驶到点Q位置时,距离村庄N最近,请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。

  

练习:

  教材第9页3、4

  教材第10页9、10、11、12

  

小结:

  1.要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念;

  2.要清楚垂线是相交线的特殊情况,与上节知识联系好,并能正确利用工具画出标准图形;

  3.垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础,应该熟练掌握。

  作业:教材第9页5、6.

  新人教版七年级下册数学课件:相交线

  [教学目标]

  1.通过动手、操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力,推理能力和有条理表达能力

  2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题

  [教学重点与难点]

  重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用

  难点:理解对顶角相等的性质的探索

  

[教学设计]

  一.创设情境 激发好奇

观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角

  在我们的生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线,本章要研究相交线所成的角和它的特征。

  观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角。

  学生观察、思考、回答问题

  教师出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化?

  教师点评:如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,以上就关系到两条直线相交所成的角的问题,

  二.认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质

  1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配

  共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类?

  学生思考并在小组内交流,全班交流。

  当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用几何语言准确表达;

  有公共的顶点O,而且 的两边分别是 两边的反向延长线

  2.学生用量角器分别量一量各角的度数,发现各类角的度数有什么关系?

  (学生得出结论:相邻关系的两个角互补,对顶的两个角相等)

  3学生根据观察和度量完成下表:

  两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系

  教师提问:如果改变 的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?

  4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

  三.初步应用

  练习:

  下列说法对不对

  (1)邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角

  (2)邻补角是互补的两个角,互补的两个角是邻补角

  (3)对顶角相等,相等的两个角是对顶角

  学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

 

 四.巩固运用例题

:如图,直线a,b相交, ,求 的度数。

  [巩固练习](教科书5页练习)已知,如图, ,求: 的度数

  [小结]

  邻补角、对顶角.

  [作业]课本P9-1,2P10-7,8

[

新人教版七年级下册数学课件

]

1.《七年级数学课件 新人教版七年级下册数学课件》援引自互联网,旨在传递更多网络信息知识,仅代表作者本人观点,与本网站无关,侵删请联系页脚下方联系方式。

2.《七年级数学课件 新人教版七年级下册数学课件》仅供读者参考,本网站未对该内容进行证实,对其原创性、真实性、完整性、及时性不作任何保证。

3.文章转载时请保留本站内容来源地址,https://www.lu-xu.com/jiaoyu/304061.html