设出所求点的坐标(a,b),根据所设的点(a,b)和已知点(c,d),可以表示出对称点的坐标(a+c/2,b+d/2),且此对称点在直线上。所以将此点代入直线,可以求出a,b,即所求点的坐标。

点关于直线对称坐标公式

对于存在K的直线,任一侧存在一点M(X1,Y1)。此点关于这条直线的对称点N(X2,Y2)坐标满足(±2B·|K|·|AX1+BY1+C|/(A²+B²)+X1,±2A·|1/K|·|AX1+BY1+C|/(A²+B²)+Y1)

注:必须化成A大于0的方程形式,A>0;当已知点在直线上方坐标取负号,当已知点在直线下方坐标取正号。

化简:①设A0=B·|K|,则A0=B·|A|/|B|,(A>0)∴A0=A·±1(取B的正负号)

②A/|K|=A·|B|/|A|,(A>0)∴A/|K|=|B|

化简得:(±2A0·|AX1+BY1+C|/(A²+B²)+X1,±2|B|·|AX1+BY1+C|/(A²+B²)+Y1)

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