质数和合数的定义 小学数学质数和合数的概念

质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数，否则称为合数。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

质数相关定理

1.在一个大于1的数a和它2倍之间，即区间（a，2a）中必存在至少一个素数。

2.存在任意长度的素数等差数列。（格林和陶哲轩，2004年）

3.一个偶数可以写成两个数字之和，其中每一个数字都最多只有9个质因数。（挪威布朗，1920年）

4.一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）

5.一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为（1+5）（中国，1968年）

6.一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为（1+2）（中国陈景润）