没有,平方根定义:一个正数有两个平方根,0只有一个平方根,它是0本身,负数没有平方根。算术平方根定义:若一个正数x的平方等于a,即x^2=a,则这个正数x为a的算术平方根。显然,负数无算数平方根。

算数平方根性质

双重非负性

在x=√a中a

1.a≥0(若小于0,则为虚数)

2.x≥0

与平方根的关系

正数的平方根有两个,它们为相反数,其中非负的平方根,就是这个数的算术平方根。

算数平方根产生

根号(即算术平方根)的产生源于正方形的对角线长度“根号二”,这个 “根号二”的发现 一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释(也就是毕达哥拉斯学派的学说),万物皆数(也就是说世界上所有的事物都可以用有理数来表示)。

对于这个无理数“根号二”,最终人们选取了用根号来表示。

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