数轴上表示一个数的点到原点的距离,叫做这个数的绝对值。正数或零的绝对值是它自己,负数的绝对值是它的相反数。

绝对值的概念

我们把在数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作|a|、例如,在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6,所以,-6和6的绝对值都是6,记作|-6|=|6|=6

正数的绝对值是它自己本身,负数的绝对值是去掉负号后的值,零的绝对值是零。

可以这么理解,绝对值就是在坐标轴X上,这个数到原点的距离。

绝对值性质

(1)任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性。

(2)绝对值等于0的数只有一个,就是0。

(3)绝对值等于同一个正数的数有两种,这两个数互为相反数或相等。

(4)互为相反数的两个数的绝对值相等。

(5)正数的绝对值是它本身。

(6)负数的绝对值是它的相反数。

(7)0的绝对值是0。

绝对值的化简方法

同号得正,异号得负。

当M大于等于3时当M大于等于-2小于3时当M小于-2时主要是找到绝对值的零点。

统一方法就是绝对值是个正数,例:│a│=a │--a│=a

但是这个a是可以代表任意数值的,当它代表负数时上面的结果就错了。

所以a为正值时,即 a≥0时 │a│=a

a为负值时,即 a≤0时 │a│=--a

就是去掉绝对值符号后,无论用什么方法只要保证这个数为正数即可。

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