很多学生在学习三角函数过程中,对于三角函数值符号的正负总是会混淆。那么,这要怎么判断呢?下面和小编一起来看看吧!

三角函数值符号怎么判断

对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值,

①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变;

②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.(奇变偶不变)

然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。(符号看象限)

例如:

sin(2π-α)=sin(4·π/2-α),k=4为偶数,所以取sinα。

当α是锐角时,2π-α∈(270°,360°),sin(2π-α)<0,符号为“-”。

所以sin(2π-α)=-sinα

上述的记忆口诀是:奇变偶不变,符号看象限。

公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α

所在象限的原三角函数值的符号可记忆

水平诱导名不变;符号看象限。

各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口诀

“一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割)”.

这十二字口诀的意思就是说:

第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;

第二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”;

第三象限内切函数是“+”,弦函数是“-”;

第四象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”.

上述记忆口诀,一全正,二正弦,三内切,四余弦

三角函数值符号判断例题及解析

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