三角函数的导数 三角函数求导公式是什么

导数是函数的局部性质。接下来给分享三角函数及反三角函数的求导公式，一起看一下具体内容。

三角函数的导数公式

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=sec²x

(cotx)'=-csc²x

(secx)' =tanx·secx

(cscx)' =-cotx·cscx

反三角函数的求导公式

反正弦函数的求导：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

反余弦函数的求导：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

反正切函数的求导：(arctanx)'=1/(1+x^2)

反余切函数的求导：(arccotx)'=-1/(1+x^2)

导数与函数的单调性

(1)若导数大于零，则单调递增;若导数小于零，则单调递减;导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

(2)若已知函数为递增函数，则导数大于等于零;若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

三角函数的万能公式

sin(a)=[2tan(a/2)]/[1+tan2(a/2)]

cos(a)=[1-tan2(a/2)]/[1+tan2(a/2)]

tan(a)=[2tan(a/2)]/[1-tan2(a/2)]