真分数是指大于0小于1的所有分数。真分数的“真”是“真实”的意思。这些分数的特点是“分母大于分子”为了表示“用自然数无法数的比1小的连续量”而发明了分数,因此真分数就像一开始发明分数的理由一样,用来表示小于1的量。

分数的分类

分数的种类根据分数的结构分为真分数、假分数和带分数。这些分数由于构成分数的两个数字,即分母和分子的大小和分数的结构的不同,名称也不相同。

(1)真分数:真分数是指分子小于分母的分数。最简分数是指分子和分母互质的分数,真分数小于1。

(2)假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数。假分数大于1或者等于1。

(3)带分数:整数和真分数合成的数通常叫做带分数,形式为:整数+真分数。

分数的计算

1、同分母分数相加减,分母不变,即分数单位不变,分子相加减,能约分的要约分。

2、异分母分数相加减,先通分,即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数,改变其分数单位而大小不变,再按同分母分数相加减法去计算,最后能约分的要约分。

3、利用分数与除法的关系:分子/分母=小数。

4、分母是2、4、8等,利用分数的基本性质,分母和分子同时乘以5、25、125等数,分母就转成10、100、1000的数,直接换成小数。

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