怎样学数学高三 天坛押中高考题，数学将来怎么学？特级教师支招

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2020年高考大幕开启。风水轮流转，以往刷屏的作文题，今年却被数学抢了风头。

其中，最火的数学题是全国II卷的一道题目：

北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板——

A. 3699块

B. 3474块

C. 3402块

D. 3339块

知道每年都会有人声称押中高考题，但万万没想到，今年押中试题的是天坛。于是，很多网友相约要去天坛数地砖。

所以，圜丘的石板到底有多少块？看网友哭成一片，今天中午，天坛本坛终于在微博上对答案官宣了——

天坛圜丘分上中下三层，正是对应了古代哲思中三才之道——“天地人”的概念。

在古代中国的宇宙观中，天属阳，地属阴；奇数为阳，偶数为阴；其中三为基数，九为极数，阳中至阳，乃是天之象征。这圜丘坛，便是从“天心”开始发散“九”。

作为“九”的集合体，分为上中下三层的圜丘，不仅每上一层台面，就要跨过九阶台阶，每一层台面都有九环扇形石板，每环扇形石板的数量，也都是九或九的倍数。

划重点，每层九环扇形石板，三层共27环。等差数列计算公式列出来，天坛圜丘掐指一算，石板数量应有3402块。

再给大家补充一些新鲜的温知识，万一下次考到了呢？

除了3402块砖与“九”亲密抱团之外，圜丘坛还隐藏了另外一个数字的秘密。

圜丘第一层台面直径九丈，为一九之数；二层十五丈，为三五之数；三层二十一丈，为三七之数。而三层直径之和恰好是四十五丈，取五九之数，正是寓意天地之间至中至正的“九五至尊”。

要问今年的高考数学有多难？可以说是“躲得过天坛，躲不过金字塔”。今年全国一卷的考生，也没逃过建筑的碾压。

去年的断臂维纳斯，今年的天坛和金字塔，没旅游过都不好意思考数学了。对此，专家说法是：不懂美，别谈学好数学！教育部考试中心命题专家原话是这样说的——

数学科高考设计了体现数学美的试题。

如全国Ⅰ卷文、理科第3题以世界建筑奇迹古埃及胡夫金字塔为背景，设计了正四棱锥的计算问题，将立体几何的基本知识与世界文化遗产有机结合；

全国Ⅱ卷理科第4题以计算北京天坛的圜丘坛铺设的石板数量为背景，考查考生的分析问题能力和数学文化素养，题目贴近生活，反映了我国古代的文明成就，让学生对我国古代传统文化的代表——圜丘坛有了进一步的认识，培养学生理论联系实际的能力。

那么问题来了，中小学数学到底应该怎么学？重点应该放在哪儿？来看看特级教师、特级校长的见解。

学数学重在编织知识网

陈立华

北京市特级校长

朝阳区实验小学校长

数学学习成为很多学生和家长的难题。最常见的情况是：孩子背不下来公式，背下来又进而带来了不会应用的问题。

其实，学数学，不是学一道题，而是学一个知识链、一张知识网络。学好数学并不难，要有一种坚持的学数学的精神，能够学会温故知新，找到新旧知识之间的联系，抓住他们的本质。

对于小学阶段的孩子，可以借助一些适合不同年级的数学游戏，使学生在自主学习数学知识的同时，不断积累解决问题的经验。

比如折纸游戏。让孩子们在游戏中品味知识，用纸折出有意思的玩具，利用对称原理剪出美丽的图形。再比如，有趣的数独游戏也可以让孩子学会思维方法，领悟数学中的唯一法、余数法、排除法等等概念。

数学素养源于生活

李惠玲

北京小学特级教师

在小学阶段，每册数学书中都有一些同学们非常感兴趣的“你知道吗”，这些素材是与小学数学知识相关的数学趣闻、数学史料及数学家的故事等，可以吸引孩子走进五彩斑斓的数学世界。

在居家学习的这段时间，建议家长可以为孩子选择一本适合他们并且感兴趣的、通俗易懂的与数学有关的课外读物。低年级的小同学，可以进行绘本阅读。通过数学阅读，可以开阔孩子的视野、启迪智慧。

数学来源于生活，生活中有数学。每天面对新冠肺炎不断变化的数据，看到不同的折线统计图，能不能让孩子从数学的角度进行分析呢？从这些数据、统计图背后读出的一些信息，就是学习生活中的数学。

再比如：在抗击疫情中，有多少中国的科学家、医务工作者投身一线，有多少知名人士和知名企业为国家捐献物资，有多少国家向中国伸出援助之手，这些真实的资料中也蕴含着丰富的数学信息，可供学生整理和学习。

居家学习期间，孩子们有了大量自主安排的时间，去完成自己一直想做却没有时间做的事情，或者研究一些自己感兴趣的问题。其实，这些问题的结果是什么并不重要，重要的是勇于思考、乐于尝试的自主学习过程。

兴趣与信心最重要

梁丽平

人大附中数学特级教师

我们为什么学数学？数学其实是非常重要的基础。目前全部的科技发展都与数学有很大的关系。同时，数学是一门庞大的科学体系，包含各种各样的专题和主题，大多与实际的很多问题有相关性，而且研究的大多是基础问题。

透过数学，我们可以发现自然界中的很多规律。同时很多规律也会由数学表达出来。可以说，数学也是一种通用的语言，可以让我们用极其简洁的方式来表达自然中的规律。

对数学学习而言，兴趣与信心最重要。当代数学已经远远超越了建模的范畴，所以我们不能把数学理解成为建模，使学习数学变成学习一门手工艺，死板地寻找建模方案去解决问题。

一旦小学阶段形成“蒙着眼睛跟老师学习”的方式，会影响他一生对数学的看法。不管是讨厌还是喜欢，很少有孩子主动探索更高的数学内容，这也许是因为兴趣，也许是因为能力。这种学习丧失看上去不可怕，但它和人们不再使用语言思考与交流一样，况且，他们是丢弃了数学这一最高级的语言。

如果把数学理解为一种思考、表达和交流的语言，数学思维就迎刃而解了。只有学会数学语言，才能用数学思考、表达，才能理解古希腊人说的“万物皆数”。

高考改革之后，对数学学习而言，“明白道理”比“记忆公式”更重要。试卷考察的是真正的数学素养、数学能力，而没有套路。要想学好数学，我们可以用一句话来形容，就是“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。

文字：常悦

图片：来自网络