所谓三角函数诱导公式,就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。那么三角函数的诱导公式有哪些呢?下面就和小编一起了解一下吧,供大家参考。

常用三角函数诱导公式大全

三角函数诱导公式一:任意角α与-α的三角函数值之间的关系:

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

三角函数诱导公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

三角函数诱导公式三:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

三角函数诱导公式四:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

三角函数诱导公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

三角函数诱导公式六:π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

三角函数诱导公式有哪些用法

1、公式一到公式五函数名未改变,公式六函数名发生改变。

2、公式一到公式五可简记为:函数名不变,符号看象限。即α+k·360°(k∈Z),﹣α,180°±α,360°-α的三角函数值,等于α的同名三角函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。

3、对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值,

①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变;

②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。(奇变偶不变)然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。(符号看象限)

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