圆的特点 圆形的特点

圆有无数条半径和无数条直径,且同圆内圆的半径长度永远相同。圆是一条光滑且封闭的曲线，圆上每一点到圆心的距离都是相等,到圆心的距离为R的点都在圆上。

圆形的特点

1.圆有无数条半径和无数条直径,且同圆内圆的半径长度永远相同。

2.圆是轴对称、中心对称图形。

3.对称轴是直径所在的直线。

4.是一条光滑且封闭的曲线，圆上每一点到圆心的距离都是相等,到圆心的距离为R的点都在圆上。

圆的性质

1.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。

垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

2.有关圆周角和圆心角的性质和定理

① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。

直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

圆心角计算公式：θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

③如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

3.有关外接圆和内切圆的性质和定理

①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；

②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。

④两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线）

⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AC与BD分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。

4.如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。

5.弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。

6.圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。

7.圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。

8.周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。