一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠O)中根的判别式为b2-4ac,用符号Δ表示。当Δ大于0时,有两个不同的实根;当Δ等于0时,有两个相同的实根;当Δ小于0时,无实根。根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,也可以判断出方程有几个实数根。

当Δ>0时,方程有两个实根x1和x2,分别为-b+√Δ/2a和-b-√Δ/2a;当Δ=0时方程有两个根是重根x1=x2=-b/2a;当Δ<0时,方程无实数根。

上面结论反过来也成立,当方程有两个不相等的实数根时,Δ>0;当方程有两个相等的实数根时,Δ=0;当方程没有实数根时,Δ<0。

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