等腰直角三角形三边关系 等腰三角形边长关系

两条边相等，一条边不相等。等腰三角形边长公式：在△ABC中，a²=b²+c²-2bc*cosA此定理可以变形为：cosA=(b²+c²-a²)÷2bc。等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“三线合一”）。

等腰直角三角形

1、定义

有一个角是直角的等腰三角形，叫做等腰直角三角形。它是一种特殊的三角形，具有所有等腰三角形的性质，同时又具有所有直角三角形的性质。

2、关系

等腰直角三角形的边角之间的关系：

（1）三角形三内角和等于180°。

（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。

（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

（5）在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。

3、四条特殊的线段：角平分线，中线，高，中位线。

（1）三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等。

（2）三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。

（3）三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍。

（4）三角形的三条高或它们的延长线的交点叫做三角形的垂心。

（5）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一。

（6）三角形斜边上的高等于斜边的一半。