一次项就是未知数最高次幂是一；二次项就是未知数最高次幂是二，如X²,2XY，6XZ这里的1、2、6称为二次项系数；还有就是常数项，也就是未知数的最高次是零次。
二次函数y=ax²+bx+c(a≠0),其中二次项x²前面的系数a叫做二次项系数，x前面的系数b叫做一次项系数，c叫做常数项。
比如：y=3x²+2x+1,3是二项式系数，2是一次项系数，1是常数项。
任何一个一元二次方程都可以转换成ax²+bx+c=0(a≠0)。
这里面a就是二次项系数，也就是说，(a的一次幂+x的一次幂)整个整体，为二次项。
二次项定理(a+b)^n=Cn^0*a^n+Cn^1*a^n-1b^1+…+Cn^r*a^n-rb^r+…+Cn^n*b^n(n∈N*)
这个公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式，其中的系数Cn^r(r=0,1,……n)叫做二次项系数，式中的Cn^r*a^n-rb^r.叫做二项展开式的通项，用Tr+1表示，即通项为展开式的第r+1项：Tr+1=Cn^r*a^n-rb^r。
因式分解的二次项系数不为一的十字相乘法十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
运算举例
2x²+5x－3=（2x－1）（x+3）
2=2×1
－3=－1×3
2×3+1×（－1）=6－1=5
对二次项系数与常数项进行因数分解，交插十字相乘，两积相加得一次项系数；因数分别是两因式的一次项系数与常数项。
6y²+19y+15=（2x+3）（3x+5）
6=2×3
15=3×5
2×5+3×3=19。
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