当前位置:首页 > 教育

三角形两边之和可以等于第三边吗 三角形两边之差与第三边的关系

三角形两边之差与第三边的关系:三角形任意两边之差小于第三条边。三角形三条边关系的定则,在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

推导过程

在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。设三角形三边为a,b,c,则a+b>c,a>c-b;b+c>a,b>a-c;a+c>b,c>b-a。证明过程如下:

如图,任意△ABC,求证AB+AC>BC。

证明:在BA的延长线上取AD=AC

则∠D=∠ACD(等边对等角)

∵∠BCD>∠ACD

∴∠BCD>∠D

∴BD>BC(大角对大边)

∵BD=AB+AD=AB+AC

∴AB+AC>BC

性质

1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。

6、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

1.《三角形两边之和可以等于第三边吗 三角形两边之差与第三边的关系》援引自互联网,旨在传递更多网络信息知识,仅代表作者本人观点,与本网站无关,侵删请联系页脚下方联系方式。

2.《三角形两边之和可以等于第三边吗 三角形两边之差与第三边的关系》仅供读者参考,本网站未对该内容进行证实,对其原创性、真实性、完整性、及时性不作任何保证。

3.文章转载时请保留本站内容来源地址,https://www.lu-xu.com/jiaoyu/438462.html

上一篇

三角形任意两边之和大于第三边 三角形两边之差与第三边的关系

下一篇

白色蘑菇叫什么 如图所示的白色伞状的白色野生蘑菇(野生菌)叫什么名字?

三角形任意两边之和大于第三边 三角形两边之差与第三边的关系

三角形任意两边之和大于第三边 三角形两边之差与第三边的关系

三角形两边之差与第三边的关系:三角形任意两边之差小于第三条边。三角形三条边关系的定则,在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。推导过程在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。设三角形三边为a,b,c,则a+b>c,a>c-b;b+c>a,b>a-c;a+c>b,c>b-a。证明过程如下:如图,任意△...

三角形两边之和大于第三边 三角形两边之差与第三边的关系

三角形两边之和大于第三边 三角形两边之差与第三边的关系

三角形两边之差与第三边的关系:三角形任意两边之差小于第三条边。三角形三条边关系的定则,在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。推导过程在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。设三角形三边为a,b,c,则a+b>c,a>c-b;b+c>a,b>a-c;a+c>b,c>b-a。证明过程如下:如图,任意△...

三角形两边之差与第三边的关系 三角形两边之差与第三边的关系

三角形两边之差与第三边的关系 三角形两边之差与第三边的关系

三角形两边之差与第三边的关系:三角形任意两边之差小于第三条边。三角形三条边关系的定则,在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。推导过程在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。设三角形三边为a,b,c,则a+b>c,a>c-b;b+c>a,b>a-c;a+c>b,c>b-a。证明过程如下:如图,任意△...

三角形中心是什么 三角形的重心是什么

三角形中心是什么 三角形的重心是什么

三角形的重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时,重心与形心重合。重心的性质1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。4.在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均。5.重心是三角形内到三边距离之积最大的点。6.三角形ABC的...

三角形性质 三角形中线的性质

三角形性质 三角形中线的性质

三角形中线的性质:三角形的三条中线都在三角形内;三角形的三条中线交于一点,该点叫做三角形的重心;直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2;三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段等。△中线性质设△ABC的角A、角B、角C的对边分别为a,b,c。1、三角形的三条中线都在三角形内。2、三角形的三条中线长:ma=(1/2)√(2b²+2c²-a²)m...

三角形外心是什么 三角形的外心是什么

三角形外心是什么 三角形的外心是什么

三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。三角形外接圆的圆心也就是三角形三边垂直平分线的交点,三角形的三个顶点就在这个外接圆上。性质1.三角形三条边的垂直平分线的交于一点,该点即为三角形外接圆的圆心。2.三角形的外接圆有且只有一个,即对于给定的三角形,其外心是唯一的,但一个圆的内接三角形却有无数个,这些三角形的外心重合。3.锐角三角形的外心在三角形内;...

中线定理 三角形中线定理和性质

中线定理 三角形中线定理和性质

中线定理又称阿波罗尼奥斯定理,是一种欧氏几何的定理,指三角形三边和中线长度关系,三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。三角形中线定理及性质定义三角形的中线是连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段,一个三角形有3条中线。性质设⊿ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c.1、三角形的三条中线都在三角形内。2、三角形...

等腰三角形有几条对称轴 等腰三角形有几条对称轴

等腰三角形有几条对称轴 等腰三角形有几条对称轴

等腰三角形的对称轴:除了等边三角形有三条对称轴之外,等腰三角形都只有一条对称轴。等腰三角形性质1.等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。2.等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合(简写成“等腰三角形三线合一”)。3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。4.等腰三角形底边上的垂直...