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向量三点共线 如何利用向量判断空间中三点共线?

题目:

如何利用向量判断空间中三点共线?

解答:

为了方便,我数字设简单一点...比如(0,0,0),(1,2,3),(4,5,6)三点先任取两个想减得到(1-0,2-0,3-0)和(4-1,5-2,6-3)两个向量即(1,2,3)和(3,3,3)这两个向量然后设一个比例常数t使1*t=3解得t=3带入2*t得6与对应的y=3不等,所以这三点就不共线如果想减得到的正好是(x,y,z)和(tx,ty,tz)那么这三点就共线

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