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bn13 设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.

题目:

设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13. (一)求{an}、{bn}的通项公式;(二)求数列{an/bn}的前n项和Sn.

解答:

设an=a1+(n-1)dbn=b1(n-1)^qa1=b1=1.(1)a5+b3=13.(2)a3+b5=21.(3)4d+q^2=12.(4)2d+q^4=20.(5)(5)*2-(4)得2q^4-q^2-28=0(q^2-4)(2q^2+7)=0q^2=4q=2d=2an=2n-1bn=2^(n-1) Sn=1/1+3/2+5/4+...+(2n-1)/2^(n-1)(1/2)S=1/2+3/4+5/8+...+(2n-1)/2^n相减得(1/2)S=1+1+1/2+...+1/2^(n-2)-(2n-1)/2^n=3-1/2^(n-2)-(2n-1)/2^n=3-(2n+3)/2^nSn=6-(2n+3)/2^(n-1)很高兴为您解答,【the1900】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,

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