等差数列定义 等差数列定义式是什么

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。公差常用字母d表示。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。

等比数列

等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期。

随着房价越来越高，很多人没办法像这样一次性将房款付清，总是要向银行借钱，既可以申请公积金也可以申请银行贷款，但是如果还款到一定时间后想了解自己还得还多少本金时，也可以利用数列来自己计算。众所周知，按揭贷款（公积金贷款）中一般实行按月等额还本付息。下面就来寻求这一问题的解决办法。若贷款数额 a0 元，贷款月利率为 p，还款方式每月等额还本付息 a 元，设第 n 月还款后的本金为 an，那么有：a1=a0(1+p)-a；a2=a1(1+p)-a；a3=a2(1+p)-a；......an+1=an(1+p)-a,.... 将其变形，得（an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p。由此可见，{an-a/p} 是一个以 a1-a/p 为首项，1+p 为公比的等比数列。

其实类似的还有零存整取、整存整取等银行储蓄借贷，甚至还可以延伸到生物界的细胞细胞分裂。