tan15°=2-√3≈0.27。tan15°=tan(60°-45°)=(tan60°- tan45°)/(1+ tan60°*tan45°)=(√3 -1)/(1+√3）=(√3-1)*(√3-1)/[(√3+1)(√3-1)]=(4-2√3)/2=2-√3。
解答：解：延长CB至D，使BD=AB，连接AD．
那么∠D=15°．
∵AB=2，AC=1，∠ABC=30°，
∴BC=√3，
又AB=BD=2，
∴DC=BC+BD=√3+2，
直角三角形ACD中，tan15°=AC/BD=2-√3．
点评：本题综合考查了三角形内角与外角，等腰三角形的性质等知识点．要特别注意辅助线的作法．
tan正切函数图像的性质定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}
值域：R
奇偶性：有，为奇函数
周期性：有
最小正周期：π
单调性：有
单调增区间：(-π/2+kπ，+π/2+kπ),k∈Z
单调减区间：无
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