2017初二数学上学期期末试卷

  距离2017初二数学上学期期末考试越来越近了,同学们都认真地做好试卷题了吗?以下是小编为你整理的2017初二数学上学期期末试卷,希望对大家有帮助!

  2017初二数学上学期期末试题

  一、选择题(本大题共有10个小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个正确选项,请把正确选项的字母代号填在题后的括号内).

  1.下列四张扑克牌图案,属于中心对称的是(  )

  A. B. C. D.

  2.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0没有实数根,则实数m的取值是(  )

  A.m<1 B.m>﹣1 C.m>1 D.m<﹣1

  3.已知抛物线的解析式为y=(x﹣2)2+1,则这条抛物线的顶点坐标是(  )

  A.(﹣2,1) B.(2,1) C.(2,﹣1) D.(1,2)

  4.如图,在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧 沿弦AC翻折交AB于点D,连接CD.如果∠BAC=20°,则∠BDC=(  )

  A.80° B.70° C.60° D.50°

  5.用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0,此方程可变形为(  )

  A.(x+2)2=9 B.(x﹣2)2=9 C.(x+2)2=1 D.(x﹣2)2=1

  6.如图,已知在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,以点B为中心,取旋转角等于∠ABC,把△BAE顺时针旋转,得到△BA′E′,连接DA′.若∠ADC=60°,AD=5,DC=4 则DA′的大小为(  )

  A.1 B. C. D.2

  7.如图,圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切,且DE与圆O相切于E点.若圆O的半径为5,且AB=11,则DE的长度为何?(  )

  A.5 B.6 C. D.

  8.下列事件中是必然发生的事件是(  )

  A.打开电视机,正播放新闻

  B.通过长期努力学习,你会成为数学家

  C.从一副扑克牌中任意抽取一张牌,花色是红桃

  D.某校在同一年出生的有367名学生,则至少有两人的生日是同一天

  9.如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板,那么镖落在阴影部分的概率为(  )

  A. B. C. D.

  10.当ab>0时,y=ax2与y=ax+b的图象大致是(  )

  A. B. C. D.

  二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在题中的横线上.)

  11.关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+m2﹣1=0有一根为0,则m=  .

  12.设抛物线y=x2+8x﹣k的顶点在x轴上,则k=  .

  13.如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,过点D作⊙O的切线,切点为C,若∠A=25°,则∠D=  度.

  14.将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后,得到△AB′C′,则图中阴影部分的面积是  cm2.

  15.不透明袋子中装有9个球,其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是  .

  16.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有6个小圆圈,第②个图形中一共有9个小圆圈,第③个图形中一共有12个小圆圈,…,按此规律排列,则第⑦个图形中小圆圈的个数为  .

  三、解答题:本大题共10个小题,满分102分,解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.

  17.解方程:(x﹣3)2+4x(x﹣3)=0.

  18.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,每个小方格的边长为1个单位长度.正方形ABCD顶点都在格点上,其中,点A的坐标为(1,1).

  (1)将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°画出旋转后的图形;

  (2)若点B到达点B1,点C到达点C1,点D到达点D1,写出点B1、C1、D1的坐标.

  19.如图,点A,B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OC⊥OB,连接AB交OC于点D.求证:AC=CD.

  20.甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是:3,4,5,6的4张牌做抽数学游戏.游戏规则是:将这4张牌的正面全部朝下,洗匀,从中随机抽取一张,抽得的数作为十位上的数字,然后,将所抽的牌放回,正面全部朝下、洗匀,再从中随机抽取一张,抽得的数作为个位上的数字,这样就得到一个两位数.若这个两位数小于45,则甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?请运用概率知识说明理由.

  21.已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长度始终相等?并说明理由.

  22.如图是函数y= 与函数y= 在第一象限内的图象,点P是y= 的图象上一动点,PA⊥x轴于点A,交y= 的图象于点C,PB⊥y轴于点B,交y= 的图象于点D.

  (1)求证:D是BP的中点;

  (2)求四边形ODPC的面积.

  23.如图,已知二次函数y=﹣ +bx+c的图象经过A(2,0)、B(0,﹣6)两点.

  (1)求这个二次函数的解析式;

  (2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC的面积.

  24.如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D,点E为BC的中点,连接DE.

  (1)求证:DE是半圆⊙O的切线.

  (2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD的长.

  25.某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平面图如图ABCD所示).由于地形限制,三级污水处理池的长、宽都不能超过16米.如果池的外围墙建造单价为每米400元,中间两条隔墙建造单价为每米300元,池底建造单价为每平方米80元.(池墙的厚度忽略不计)当三级污水处理池的总造价为47200元时,求池长x.

  26.在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx﹣4经过A(﹣4,0),C(2,0)两点.

  (1)求抛物线的解析式;

  (2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值;

  (3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=﹣x上的动点,点B是抛物线与y轴交点.判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.

  2017初二数学上学期期末试卷答案与解析

  一、选择题(本大题共有10个小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个正确选项,请把正确选项的字母代号填在题后的括号内).

  1.下列四张扑克牌图案,属于中心对称的是(  )

  A. B. C. D.

  

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