一. 选择题(10×4分=40分)

  1. 0.25的算术平方根是( )

  A. 0.5 B.

  C.

  D. 5 2. 若实数a满足

  ,则( ) A.

  B.

  C.

  D.

  3. 若点P(m,2)与点Q(3,n)关于原点对称,则m、n的值分别是( )

  A.

  B.

  C.

  D.

  4. 对于正比例函数y=mx,当x增大时,y随x增大而增大,则m的取值范围是( )

  A.

  B.

  C.

  D.

  5. 如果函数

  的图像经过点(

  ),那么该函数的图像必过( )

  A. 第一、二象限 B. 第三、四象限

  C. 第一、三象限 D. 第二、四象限

  6. 已知两个相似三角形的相似比为1:2,则它们的面积的比为( )

  A. 1:2 B.

  C. 1:4 D. 1:16 7. 已知如图在

  中,DE//BC,AE:EC=3:2,且AD=6,则DB的长是( )

  A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

  8. 在

  中,

  ,如果

  ,那么sinB的值是( ) A.

  B.

  C.

  D.

  9. 在

  中,

  ,下列各式不一定成立的是( ) A.

  B.

  C.

  D.

  10. 现有三个

  的角,两个

  的角与一个

  的角,从中任取两个角,这两个角互补的机会是( ) A.

  B.

  C.

  D.

  二. 填空(6×3分=18分)

  11.

  的立方根是_______________; 12. 化简

  =_______________; 13. 函数

  中自变量x的取值范围是_______________;

  14. 两个相似三角形的相似比为1:3,其中较小三角形的最大边长为5,则较大三角形中的最大边长是_______________;

  15. 若

  ,则锐角

  =_______________度; 16. 已知数据:1,

  ,0,

  ,1,它的方差为_______________。

  三. 解答题(10个小题,共42分,其中21,22每小题各5分,其余每小题各4分)

  17. 计算:

  18. 计算:

  19. 在

  中,若

  ,求

  的度数。 20. 已知:

  ,求

  的值。 21. 已知如图:在

  ,D为BC上一点,

  于E,且AC=3,BC=4,DE=1,求AE的长。

  22. 已知如图:在东西走向的公路同侧沿线上有三个村庄A、B、C,其中A、B两地相距2千米。在B的正北方向,有另一村庄D,测得

  ,

  。现将

  区域划为绿化区,除其中面积为0.5平方千米的水塘外,剩余部分的绿化面积是多少?

  23. 如图,一次函数y=ax+b的图像与反比例函数

  的图像交于M、N两点。

  求:(1)反比例函数与一次函数的解析式。

  (2)根据图像写出反比例函数值大于一次函数的值的x的取值范围。

  24. 已知如图:

  的斜边AB在直线L上。AC=1,AB=2,将

  绕点B在平面内顺时针旋转,使得边BC落在直线L上,得到

  。再将

  绕点

  在平面内按顺时针旋转,使得边

  落在直线L上,得到

  。

  问:(1)两次旋转的旋转角度分别是:_____________________度。

  (2)求线段

  与线段

  的长度的和。

  25. 已知如图:在

  中,

  A=2

  B,且a、b、c分别是

  A、

  B、

  C所对的边,求证:

  。

  26. 已知如图:直线

  与x轴y轴分别交于点A、点B。以线段AB为边在第一象限内作等边三角形ABC,试问:在第一象限内是否存在一点P(m,

  ),使得

  的面积与

  的面积相等,若存在求出点P的坐标。若不存在,说明理由。

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