三角函数求导重磅解析2019年高考数学导数压轴题，三角函数与导数结合是方向

本文通过对与三角函数相交的导数终值的分析，给出了解决这类问题的五种策略。通过探索，突破思维的瓶颈，打开知识的内在联系，提高分析问题的能力

探究导数不仅是最后一道题的常客，也是整套题的亮点，是最尊贵最美丽的风景。因此，如何解决导数期末题是师生面临的一大难题。随着高考命题的进一步发展，导数期末题的生活体系并没有被束缚住，反而出现了越来越多的经典题型，极大地丰富了数学教学的素材。对培养学生的综合能力也有不可估量的作用。例如，近年来出现了一类与三角函数相交的导数终题。这些问题丰富多彩，而且往往是新的。因为一个含有三角函数的函数无论如何求导函数，都会有更复杂的含有三角函数的函数表达式，所以很难处理下面的问题。

摘要:通过对近年来几类与三角函数相交的导数终值问题的分析，探讨此类问题的解题策略

1.用L 'Bida定律或导数定义带参数的导数问题，常用的方法是将参数分离出来，然后转化为求解无参数函数的最大值问题。对于一些与三角函数相交的导数问题，也是一个很大的处理策略。但对于一些试题，分离参数后得出函数的单调性，最大值不存在，但存在上界或下界，但很难直接求解。这时候就可以分配L 'Bida定律了。例如，例1

第二，利用函数的有界性

有界性是许多函数的主要特征。在导数问题中，带参数的不等式是一个热门话题。除了分离参数之外，分类讨论的思想是解决这类问题的一大武器，但如何进行分类讨论是一个难题。如果能有效利用三角函数的有界性，就能快速找到分类讨论的依据，问题就能得到解决。例如，例2

第三，使用隔离线

对于更复杂的函数，可能很难甚至不可能直接构造函数。这时，如果能通过等价变换和适当变形把它们转化为两个函数，问题就可能大大简化。我们经常会遇到这样一种情况，两个函数的图像之间隔着某一条线，这其实和不等式问题密切相关。如果能找到这条线，然后构造两个差分函数，问题往往可以解决。例如，例3

第四，不求回报地使用设计

在高中数学中，“集而不求”是一个非常重要的数学思想。在解题过程中，因为使用了一个方程的根，但因为这个根不能求解，或者虽然可以求解，但并不是直接求解，而是通过设置一个未知数，用一定的手段来消除或代替。集合未知数作为桥梁起着非常重要的作用。笔者在教学过程中发现，这种思维方法主要以例4为例

5.利用不等式的性质

导数题和不等式结合是近年高考的常态，与三角函数相交的导数不等式题有一定的挑战性。因此，如何利用不等式的性质是涉及绝对值的不等式问题的关键，三角不等式是解决问题的利器。

例如，例5