函数对称性公式大总结 高数考点｜二重积分大法之对称性

关于二重积分这个题目，第一个难点是选择直角坐标还是极坐标，然后确定积分极限。但是很多时候，当我们用尽了内力，确定了积分极限之后，只想计算一下，发现被积函数是相似的。

这种十恶不赦的嘴脸叔叔能忍，叔叔阿姨也不能忍！但是，朋友们要记住，提问的人是人，有些可能是人！外表越复杂，内心越简单。还记得那年在大明湖，舅舅讲了定积分中积分极限的对称性吗？

定积分的积分极限关于原点对称时:

如果f(x)是一个偶数函数，那么

如果f(x)是奇数函数，那么

在二重积分中，当积分的极限具有对称性时，也有类似的规律。今天我们就来讨论二重积分的对称性，以缓解大家想一巴掌拍死提问者的心情~

其整合领域是

积分区域虽然有明显的对称性，但被积函数没有奇偶性，用对称法是无能为力的。

最后说个题外话，最近好多人问我舅舅是不是学数学的都没有对象，这个被诅咒的逻辑大叔也是醉了。大叔是一个圆，各种对称，另一半可以从各个角度找到，OK！人生就是一个奇奇怪怪的函数，你找不到另一半是因为你忘了自己的原点在哪里！

二重积分计算的对称性

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