和差问题的应用题30道 小学数学典型的30道应用题：定义+数量关系+例题详解

正常化的问题

解题时，先搞清楚一份多少钱，再以单个数量为标准，搞清楚需要的数量。这种应用问题叫做归一化问题。

总数量÷份数= 1份；1份拷贝数×拷贝数=请求的拷贝数；另一个总数÷ =要求的份数

先找出单个数量，以单个数量为标准，找出需要的数量。

例1。买5支铅笔要0.6元钱，买16支同类的铅笔要多少钱？

解决方法:买一支铅笔多少钱？

0.6÷5=0.12

买16支铅笔要多少钱？

0.12×16=1.92

形成综合公式

0.6÷5×16=0.12×16=1.92

甲:1.92元。

例2。三台拖拉机三天耕种了90公顷。按照这个计算，五台拖拉机六天耕种了多少公顷？

解决方案:一台拖拉机一天能耕种多少公顷？

90÷3÷3=10

5台拖拉机6天耕种多少公顷？

10×5×6=300

形成综合公式

90÷3÷3×5×6=10×30=300

答:5台拖拉机6天耕种300公顷。

例三。五辆车可以四次运输100吨钢。如果同样7辆车运输105吨钢，需要运输多少次？

解决方案:一辆车一次能运输多少吨钢？

100÷5÷4=5

七辆车一次能运多少吨钢？

5×7=35

七辆车105吨钢需要运输多少次？

105÷35=3

形成综合公式

105÷=3

答:需要运三次。

泛化问题

在解题时，我们往往先求出“总量”，再根据其他条件求出所需的题，这就是所谓的概化题。

所谓“总量”，是指商品的总价格、几个小时的总工作量、几公顷土地的总产量、几个小时的总距离等。

1份数量×份数=总金额；总数量÷1份数量=份；总数量÷其他份数=彼此的数量

先找出总量，然后根据问题的意思得出所需量。

例1。服装厂过去常做一套3.2米长的布。改进裁剪方法后，每套衣服的布料为2.8米。原来的791套衣服可以做几套布？

解决方法:这批布有多少米？

3.2×791=2531.2

现在能做几套？

2531.2÷2.8=904

形成综合公式

3.2×791÷2.8=904

a:现在可以做904套。

例2。小华每天读24页，12天就看完了《红岩》这本书。小明一天读36页，几天就能读完红岩？

解决方案:红岩总共有多少页？

24×12=288

小明几天能看完红岩？

288÷36=8

形成综合公式

24×12÷36=8

a:小明8天就能看完红岩。

例三。食堂送来了一批蔬菜。本来计划每天吃50公斤的蔬菜，30天就把蔬菜慢慢吃完了。后来根据大家的意见，我每天比原来计划多吃了10kg。这批蔬菜能吃几天？

解决方法:蔬菜有多少公斤？

50×30=1500

这些蔬菜能吃几天？

1500÷=25

形成综合公式

50×30÷=25

答:这些蔬菜可以吃25天。

和差问题

知道两个量的和与差，求出这两个量是多少，这种应用问题叫做和差问题。

大数=≥2；十进制= > 2

简单的问题可以直接应用于公式；复杂的主题可以在使用公式之前进行修改。

例1。A班和B班共98人，A班比B班多6人，每班多少人？

解决方案:甲类数量:

÷2=52

b类:

÷2=46

甲:甲班52名学生，乙班46名学生..

例2。长方形的长宽之和是18厘米，长比宽多2厘米。计算矩形的面积。

解决方案:长度= 2 = 10

宽度= > 2 = 8

矩形的面积

10×8=80

这个长方形的面积是80平方厘米。

例三:有三袋化肥，分别重32公斤、30公斤、22公斤。请找出这三个袋子各重多少公斤。

解决方法:A、B、C两袋含B，从中可以看出A大于C = 2 kg，A为大数，C为小数。可以看出:

甲袋化肥重量:

÷2=12

C袋化肥重量:

÷2=10

b袋肥料重量:

32-12=20

答:A袋肥料重12公斤，B袋肥料重20公斤，C袋肥料重10公斤。

例4。第一辆和第二辆车最初装载了97筐苹果，从第一辆车上取下14筐放在第二辆车上。结果第一辆车比第二辆车多了3个篮筐。每辆车上原本装了多少筐苹果？

解决方法:从A车取14筐放在B车上，结果A车比B车多3筐，说明A车是个大数，B车是个小数，A和B的差是，A和B的和是97。因此:

车篮数量:

÷2=64

b篮子数量:

97-64=33

A:A车本来装64筐苹果，B车本来装33筐苹果。

求和多重问题

已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求这两个数各是多少。这种应用问题称为和-次问题。

Sum ÷ =较小的数；和-较小的数=较大的数；较小的数×几倍=较大的数

简单题目直接用公式，复杂题目修改后用公式。

例1。果园里有248棵杏树和桃树，桃树的数量是杏树的三倍。有多少棵杏树和桃树？

解决办法:杏树有多少？

248÷=62

有多少棵桃树？

62×3=186

答:杏树62棵，桃树186棵。

例2。东、西仓存粮480吨，东仓存粮是西仓的1.4倍。每个仓库储存多少吨粮食？

解决方案:西部粮食库存数量:

480÷=200

华东粮食库存:

480-200=280

答:东部粮食280吨，西部200吨。

例三:甲站原车52辆，乙站原车32辆，如果甲站到乙站每天28辆，乙站到甲站每天24辆，那么过几天乙站的车数会是甲站的两倍吗？

解决方案:每天有28辆车从甲站开往乙站，24辆车从乙站开往甲站，相当于每天从甲站开到乙站。

几天后，A站的车辆数视为1次，那么B站的车辆数为2次，两个站的车辆总数相当于次，那么

几天后，a站的车辆数量减少到:

÷=28

所需天数为:

÷=6

答:6天之后，b站的车辆数量是a站的两倍..

例4。A、B、C三个数之和为170，B比A少4倍，C比A 6多3倍。这三个数字是什么？

解决方法:B和C的个数都与A的个数直接相关，所以把A的个数作为一次。

因为B是4小于A的2倍，B加4就变成了A的2倍；而且因为C比A大三倍，所以C减六的数变成了A的三倍；

此时相当于次。所以，

数字A = = 28

b数= 28× 2-4 = 52

c数= 28× 3+6 = 90

A:数字A是28，数字B是52，数字C是90。

差异问题

众所周知，两个数及其大数之差是小数的几倍，那么这两个数各需要什么呢？这种应用问题叫做差倍数问题。

两个数之差÷ =较小的数；较小的数×几倍=较大的数

简单题目直接用公式，复杂题目修改后用公式。

例1。果园里桃树的数量是杏树的三倍，桃树比杏树多124棵。有多少杏树和桃树？

解决办法:杏树有多少？

124÷=62

有多少棵桃树？

62×3=186

答:果园里有62棵杏树和186棵桃树。

例2。爸爸比儿子大27岁，今年年龄是儿子的4倍。今年父子几岁？

解决方案:儿子年龄:

27÷=9

爸爸的年龄:

9×4=36

答:父亲和儿子今年分别36岁和9岁。

例三。商场管理方式改革后，本月利润是上个月的两倍多12万元，已知本月利润比上个月多30万元。这两个月的利润是多少？

解决方法:如果把上个月的利润作为一次，那么一万元相当于上个月利润的两倍。

上个月的利润:

÷=18

本月收入:

18+30=48

a:上个月利润18万，这个月利润48万。

例4。粮库里有94吨小麦和138吨玉米。如果每天运出去的小麦和玉米各9吨，几天后剩下的玉米是小麦的三倍。

解决方法:由于每天运出的小麦和玉米数量相等，剩余的数量差等于原来的数量差。

考虑到几天后剩下的小麦是一次，几天后剩下的玉米是三次，相当于三次。因此，

剩余小麦数量:

÷=22

运出的小麦数量:

94-22=72

粮食运输天数:

72÷9=8

答:8天后剩下的玉米是小麦的3倍。